a/   \(\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\frac{xy-15}{3y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow2xy-30=5y\)\(\Leftrightarrow y\left(2x-5\right)=30\)  

Ta phải phân tích số 30 thành tích hai số y là số chẵn vì  2x - 5 là số lẻ. Có ba trường hợp 

- trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}y=30\\2x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=30\end{cases}}}\)  

-Trường hợp 2 :   \(\hept{\begin{cases}y=10\\2x-5=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}}\) 

- Trường hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}y=6\\2x-5=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}}\)

b/            \(xy-2x+y=9\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=7\) \(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+1\right)=7\)

- T/hợp 1 \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}}\)      - T/hợp 2 :\(\hept{\begin{cases}x+1=7\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}}\)

- T/hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-2=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}}\)  - T/hợp 4: \(\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=1\end{cases}}}\)  

c/      \(xy=x+y\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\) 

- T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)    - T/hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

5x+xy-4y=9

=> 5x+xy-4y-20=9-20

=> x(5+y)-4(y+5)=-11

=> (x-4)(y+5)=-11

 Do Ư(11)={1;-1;11;-11} nên ta có bảng sau:

  Vậy,(x)={5;3;15;7)

         (y)={-4;-6;6;-16}

k cho mình nha,  mình đầu tiên

Nguyễn Gia Huy, k đúng cho mình với

Câu a:

xy = x - y

xy + y = x

y(x + 1) = (x + 1) - 1

(x + 1) - y(x + 1) = 1

(x+ 1)(1 -y) = 1

Ư(1) = {-1 ; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có, các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (-2; 2); (0; 0)

Vậy (x; y) = (-2; 2); (0; 0)

Câu b:

xy + 3x - 2y = 11

x(y + 3) - 2(y + 3) = 11 - 6

(y + 3)(x - 2) = 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (x; y) = ( 1; -8); ( -3; -4); (7; -2)( 3;2)

Vậy (x; y) = ( 1; -8); ( -3; -4); (7; -2)( 3;2)

a,\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-15}{3y}=\frac{5}{6}\)

\(6xy-90=15y\)

\(6xy-15y-90=0\)

\(y.\left(6x-15\right)=90\)

Lập bảng

b,\(xy=x+y\)

\(xy-x-y=0\)

\(x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\left(x-1\right).\left(y-1\right)=1\)

Lập bảng

a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)

\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)

\(\Rightarrow xy5-15=60\)

 \(\Rightarrow xy5=60+15\)

\(\Rightarrow xy5=75\) 

\(\Rightarrow xy=75\div5\)

\(\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)

Do đó x = 1 thì y = 15

x = 3 thì y =5

x = -15 thì y = -1

x = -3 thì y = -5

x = -5 thì y = -3

x = -1 thì y = -15

x = 5 thì y = 3

x = 15 thì y = 1