n+3 =n-1 +4 : hết cho n-1 mà n-1 :hết cho n-1 =>4 : hết cho n-1 =>n-1 thuộc Ư(4) =>tìm n

3n-4=3n-9+5=3(n-3)+5 :hết cho n-3 mà 3(n-3) :hết cho n-3 =>5 : hết cho n-3=> tương tự

3n+2=3n+12-10=3(n+4)-10 ....

a, Ta có: \(\dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{1}{n.\left(n+4\right)}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{4}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+4}\right)\)

Vậy \(\dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+4}\right)\)

b, \(A=\dfrac{4}{3}.\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7}.\dfrac{4}{11}+...+\dfrac{4}{95}.\dfrac{4}{99}=4.\left(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+...+\dfrac{4}{95.99}\right)\)

\(=4.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=4.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)=4.\dfrac{32}{99}=\dfrac{128}{99}\)

Vậy \(A=\dfrac{128}{99}\)

làm mẫu một bài thôi nha

3n+2=3.(n-1)+5

hay 3(n-1)+5 phải chia hết cho n-1, mà 3(n-1) chia hết cho n-1, vậy 5 phải chia hết cho n-1, U(5)=1;5 =>n=2 hoặc n=6

giải giúp mk với mk sắp đi học rồi

\(C=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(C=\left(3^{n+2}-2^{n+2}\right)+\left(3^n-2^n\right)\)

\(\Rightarrow C=1^{n+2}+1^n\) (với n \(\in\)N*)

Ta có công thức Cơ số có tận cùng bằng 1 thì mũ lên bao nhiêu cũng bằng 1.(với n \(\in\)N*)

Vì  n \(\in\)N* \(\Rightarrow C=1^{n+2}+1^n=\left(...1\right)+\left(...1\right)=\left(...2\right)\)

a, Ta có : \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1=7^4.49+7^4.7+7^4.1\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\) (vì \(55⋮55\))

Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮55\)

b, Ta có : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

\(=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)

\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.2.5-2^{n-1}.2.5\)

\(=2.5.\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 2 và 5( vì \(2⋮2\) ; \(5⋮5\) )

Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 2 và 5

ko có gì đâu

Câu a:

33 ⋮ (x+ 1)

(x+ 1) ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11}

x ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Vậy: {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Câu b:

x ∈ ƯC(250; 48)

250 = 2.5^3; 48 = 2^4.3

ƯCLN(250; 48) = 2

x ∈ ƯC(2) = {-2; -1}

Vậy x ∈ {-2; -1}