gà

đặt phép chia ra mà chia

\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)

b,c,d Tự làm

* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)

Với p = 3k + 1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT

Với p = 3k + 2

=> p + 8 = 3k + 10 là SNT

=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .

Vậy p + 100 là hợp số

Câu a:

(15 - 4n) ⋮ n; n ∈ N

(15 - 4n) ⋮ n

15 ⋮ n

n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Vì n ∈ N nên n ∈ {1; 3; 5; 15}

Vậy n ∈ {1; 3; 5; 15}

Câu b:

(6n - 9) ⋮ n (n ≥ 2; n ∈ N)

9 ⋮ n

n ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

Vì -2 ≤ n ∈ N nên n \(\in\) {1; 3; 9}

Vậy n ∈ {1; 3; 9}

Ta có: \(n^2+2n-7⋮n+2\)

<=> \(n\left(n+2\right)-7⋮n+2\)

<=> \(7⋮n+2\)

<=> \(n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Với : +) n + 2 = 1 => n = -1

        +) n + 2 = -1 => n = -3

   +) n + 2 = 7 => n = 5

   +) n + 2 = -7 => n = -9

Vậy ...

Ta có:\(\left(n^2+2n-7\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow[n\left(n+2\right)-7]⋮\left(n+2\right)\)

Vì n(n+2) chia hết cho (n+2)

=> 7 chia hết cho n+2

=> n+2\(\inƯ\left(7\right)\)

=> n+2\(\in\hept{1,-1,7,-7}\)

=>n\(\in\hept{-1,-3,5,-9}\)

Vậy n \(\in\hept{-1,-3,5,-9}\)

Ta có : \(2n-1⋮9-n\)

\(\Rightarrow2\left(9-n\right)⋮9-n\)\(=18-2n⋮9-n\)

\(\Rightarrow2n-1+\left(18-2n\right)⋮9-n\)

\(\Rightarrow2n-n+18-2n⋮9-n\)

\(\Rightarrow17⋮9-n\)hay \(9-n\inƯ\left(17\right)\)

\(Ư\left(17\right)\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)\(\Leftrightarrow9-n\inƯ\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{8;10;-8;26\right\}\)

ai biết làm câu nào thì làm giúp mik nha

a) Mình nghĩ nên sửa lại đề 1 chút: a-b=3

b) Có 4n-9=2(2n+1)-13

Vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1) chia hết cho 2n+1

Vậy để 2(2n+1)-13 chia hết cho 2n+1

=> 13 chia hết cho 2n+1

n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

d)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\\......\\\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2^n}\)(đpcm)

4n-9 = 4n+2-11 = 2(2n+1)-11. Nhận thấy: 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 với mọi n

=> Để (4n-9) chia hết cho 2n+1 thì 11 phải chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 = (-11,-1,1,11)

\(4n+9=4n+2+7=2\left(2n+1\right)+7\)chia hết cho \(2n+1\)

tương đương với \(7\div\left(2n+1\right)\)mà \(n\)nguyên nên 

\(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4,-1,0,3\right\}\).