Bài 1: Một cái sân hình chữ nhật được lát kín bằng các viên gạch hình vuông cạnh 11cm, ở hàng thứ nhất theo chiều rộng, đầu tiên người ta lát hai viên màu trắng tiếp đến lại có một viên màu đen và cứ tiếp tục như vậy, hàng tiếp theo ngược lại tức hai viên màu đen lại có một viên màu trắng. Biết hàng thứ nhất theo chiều rộng có 52 viên màu đen và tất cả có 35550 viên gạch đã được lát sân.(Coi diện tích phần tiếp giáp là không đáng kể). Tính diện tích của sân.

Bài 2: Cho biểu thức \(S_n=1,5+1,55+1,555+...+1,55...5\)(n chữ số 5)

a) Tính \(S_7,S_8,S_9,S_{10}\) ( Làm tròn đến 6 chữ số thập phân )

b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính \(S_n\) theo \(S_{n-1}\) ( Máy Vinacal 570ES plus II thì càng tốt nhé các bạn )

Bài 1 : cho \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)vuông góc với \(\overrightarrow{v}=7\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\)và \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\)vuông góc với\(\overrightarrow{y}=7\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\)và \(\overrightarrow{b}\)là ?

Bài 2 : Cho ΔABC có diện tích S=\(\frac{3}{2}\), hai đỉnh A(2,-3) và B(3.-2) . Trọng tâm G năm trên đường thẳng 3x-y-8=0 . Tìm tọa độ điểm C ?

Bài 3: Cho cá số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\) là bao nhiêu ?

Bài 4 : Cho (H) là đồ thị hàm số f(x)= \(\sqrt{x^2-10x+25}+\left|x+5\right|\)Xét các mệnh đề sau :

I. (H) đối xứng qua trục Oy II. (H) đối xứng qua trục Ox

III. (H) không có tâm đối xứng

Mệnh đề nào đúng , mệnh đề nào sai ? Giải thích tại sao ?

Bài 4 : Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X={ x∈ R /\(x^2+x+1\)=0 }

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ 1

PHẦN HÌNH HỌC

Câu 2: Cho đường tròn tam O bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Đường vuông góc với MB kẻ từ A cắt tia OM tại H và đường tròn(O) tại K

a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác AMB

b) Gọi I là trung điểm của AK. Đường thẳng OI cắt AM tại N. Chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Giả sử OM=2R. Tính diện tích tam giác AOB theo R

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và đường thẳng d. Điểm M \(\in\) d sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) có giá trị nhỏ nhất. Chọn câu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Có hai điểm M thỏa mãn bài toán. Là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên đường thẳng d và điểm đối xứng của trọng tâm tam giác ABC qua d.

B. Có duy nhất điểm M thỏa mãn bài toán. Điểm M là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên đường thẳng d.

C. Có vô số điểm M thỏa mãn bài toán, phụ thuộc vào vị trí của A, B, C so với đường thẳng d.

D. Nếu có hai điểm trong ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng d thì tồn tại vô số điểm M thỏa mãn bài toán

1.Cho tam giác ABC và trọng tâm G .Đặt \(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}\) .Biểu thị vecto \(\overrightarrow{AG}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{a}\)và \(\overrightarrow{b}\) như sau:

A .\(\overrightarrow{AG}=\frac{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}\) B. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\) C.\(\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}}{3}\) D. \(\overrightarrow{AG}=\frac{-2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\)

2. Cho tam giác ABC và trọng tâm G .Đặt \(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}\) biểu thị vecto \(\overrightarrow{CG}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) như sau :

A .\(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\) B. \(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{2b}}{3}\) C. \(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}\) D.\(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{2b}}{3}\)

3. Cho hình bình hành ABCD và tâm O . Tìm m và n sao cho \(\overrightarrow{BC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)

A. m=n=1 B.m=n=-1 C. m=1,n=-1 D.m=-1,n=1

4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm sao cho \(\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}\) . Các số m, n thỏa mãn AM = mAB + nAC . Giá trị của m + n là

A. 0 . B. 1 . C. 2 D. 3

5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của BC. Tìm m, n thỏa mãn AI = mAD + nAB .

A. m = \(\frac{1}{2}\) , n = 1 . B. m = 1, n = \(\frac{1}{2}\) . C. m = n = 1 D. m = -1, n = \(\frac{1}{2}\)

116. Cho tam giác ABC. Điểm I thuộc đoạn AC sao cho AC = 4IC . Tìm m, n thỏa mãn BI = mAC + nAB

A. m = 1 , n = \(\frac{1}{2}\) . B. m = \(\frac{3}{4}\) , n = 1 . C. m = \(\frac{1}{2}\) , n = -1 D. m = \(\frac{3}{4}\) , n = -1

7.Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, điểm M là điểm bất kỳ. Tìm số thực m thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC + MD = mMO

A. 2 . B. 4 . C. 6 D. 8

8.. Cho tam giác ABC và các điểm D, E thỏa \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) . Nếu \(\overrightarrow{DE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\) (m,n thuộc R). Tính giá trị P=m.n

A. P=\(-\frac{2}{5}\) B.P=\(-\frac{4}{5}\) C.P= \(\frac{4}{5}\) D. P=\(\frac{2}{5}\)

9.Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB: MB = 4MC. Khi đó, biễu diễn \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) là :

A.\(\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) B=\(\overrightarrow{AM}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}+0\overrightarrow{AC}\) C.\(\overrightarrow{AM}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}\)

D. \(\overrightarrow{AM}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}\)

Câu 120. Cho tam gíac ABC và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0\). Vị trí điểm M đối với tam giác ABC là:

A. trực tâm của tam giác ABC B. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

C.. trọng tâm của tam giác ABC D. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

Câu 121. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0\) thì mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M là trọng tâm tam giác ABC. B. M là trung điểm của AC.

C. ABMC là hình bình hành. D. ACBM là hình bình hành.

Câu 122. Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}\)

A. K là trung điểm của AB. B. K là trung điểm của BC.

C. K là trọng tâm tam giác ABC. D. K là trung điểm của AC.

Câu 123. Cho ΔABC có G là trọng tâm. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=BC\)

A. Đường tròn đường kính BC B. Đường tròn có tâm C bán kính BC.

C. Đường tròn có tâm B, bán kính BC. D. Đường tròn có tâm A bán kính BC

124.Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2 \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\)3\(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

A. một đường thẳng B. một đường tròn C. một đoạn thẳng D. nửa đường thẳng

125.Cho hình chữ nhật ABCD tâm O;AB = 8 (cm), AD = 6 (cm). Tập hợp điểm M thỏa \(\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AD}\right|=MO\) là :

A. Đường tròn tâm O có bán kính 10 cm . B. Đường tròn tâm O có bán kính 5 cm .

C. Đường thẳng BD. D. Đường thẳng AC

Câu 126. Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho:\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\)=\(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) là :

A. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB .

B. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB .

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

D. M nằm trên đường trung trực của BC

Câu 127. Hãy xác định các điểm I thoả mãn đẳng thức sau :\(2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=0\)

A. I là trung điểm BC.

B. I thuộc cạnh BC và BI = \(\frac{3IC}{2}\)

C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC.

D. I không thuộc BC.

Câu 128. Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý. Khi đó vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{3MC}\)bằng

A.\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BA}-3\overrightarrow{BC}\)

B .\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{3AC}-\overrightarrow{AB}\)

C.\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{2BI}\) với I là trung điểm của AC.

D.\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{2AI}\) với I là trung điểm BC

Tuấn và Hùng đua xe đạp trên đường đua là đường cong khép kín . Vận tốc của Tuấn là 18km/giờ, vận tốc của Hùng là 24km/giờ . Hùng nhường bạn đi trước một đoạn đường rồi mới xuất phát . Sau khi Hùng xuất phát được 2 phút thì Hùng đến vị trí xuất phát của Tuấn lúc hùng xuất phát . Còn Tuấn đến vị trí xuất phát của Hùng . Tính:

a)Độ dài vòng đua

b) Hùng nhường bạn đi trước mình đoạn đường dài bao nhiêu?

mình có đáp án rồi nhưng ko chắc các bn cho mình đáp án với nhé

- Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau.
- Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch khác nhau.
- 5 chủ nhân của ngôi nhà - mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút một hãng thuốc lá và nuôi một con vật nuôi riêng.
- Không vị chủ nhân nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi.

Gợi ý:

1. Người Anh sống trong ngôi nhà màu đỏ.
2. Người Thụy Điển nuôi chó.
3. Người Đan Mạch thích uống trà.
4. Ngôi nhà màu xanh lá nằm bên trái ngôi nhà màu trắng.
5. Chủ nhà ngôi nhà xanh lá thích uống cà phê.
6. Người hút thuốc lá Pall Mall nuôi chim.
7. Chủ nhà màu vàng hút thuốc lá Dunhill.
8. Người sống trong ngôi nhà chính giữa phố thích uống sữa.
9. Người Na Uy sống trong ngôi nhà đầu tiên.
10. Người hút thuốc lá Blends sống cạnh người nuôi mèo.
11. Người nuôi ngựa sống cạnh người hút thuốc lá Dunhill.
12. Người hút thuốc Blue Master thích uống bia.
13. Người Đức hút thuốc lá Prince.
14. Người Na Uy sống cạnh ngôi nhà màu xanh dương.
15. Người hút thuốc lá Blends có người hàng xóm thích uống nước.

1.a)Cho mệnh đề A:"\(\exists x\in R:x^2-x=0\)".Xét tính đúng sai của mệnh đề

b)Cho tập hợp A=\(\left\{k\in Z/1\le k^{ }2\le9\right\}\) và B=\(\left\{n\in N|n< 4\right\}\).Hãy tìm các tập hợp \(A\cap B,A\cup B\),A\B,B\A

2.Cho mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình bình hành ABCD tâm I với đỉnh A(3;-1) và tâm I(-1;-4)

a)Tìm tọa độ đỉnh C của hình bình hành ABCD

b)Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAC vuông tại M

3.Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB,BC

a)Chứng minh:\(\overrightarrow{CM}=^3_2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AN}\)

b)Gọi G à trọng tâm tam giác ABC.Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{MG}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}\)