Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012
=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012
=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012
Vậy ...
**Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 8(5a+3b) chia hết 2015 => 40a + 24b chia hết 2015
Và: 13a + 8b chia hết 2015 => 3(13a + 8b) chia hết 2015 => 39a + 24b chia hết 2015
=> 40a + 24b -(39a +24b) chia hết 2015 => a chia hết 2015
** Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 13(5a+3b) = 65a+39b chia hết 2015
và: 13a + 8b chia hết 2015 => 5(13a + 8b) = 65a + 40b chia hết 2015
=> 65a + 40b -(65a +39b) chia hết 2015 => b chia hết 2015
Các bạn xem mình làm có đúng ko ??
Ta có: 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a+3b) chia hết cho 2012
=> 65 a + 39b chia hết cho 2012 (1)
Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012
=> 65 a + 40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1)(2) => (65a + 40b) – (65a+39b) chia hết cho 2012
=> b chia hết cho 2012
Tương tự => a chia hết cho 2012
Vậy a, b cũng chia hết cho 2012
bạn làm đúng rồi , Hùng ạ ; còn phần tiếp theo bạn cũng làm tương tự sẽ ra kết quả
ủng hộ nha
Cho a và b là các số nguyên.
Biết rằng:
5a + 3b chia hết cho 2026
13a + 8b cũng chia hết cho 2026
Ta cần chứng minh:
a và b đều chia hết cho 2026.
Ta làm từng bước.
Trước hết, ta có hai số đều chia hết cho 2026 nên hiệu hoặc tổng của chúng cũng chia hết cho 2026.
Ta lấy:
(13a + 8b) − (5a + 3b)
Ta trừ từng phần:
13a − 5a = 8a
8b − 3b = 5b
Vậy ta được:
8a + 5b chia hết cho 2026 (1)
Tiếp theo, ta lại lấy:
(5a + 3b) − (8a + 5b)
Ta được:
5a − 8a = −3a
3b − 5b = −2b
Suy ra:
−3a − 2b chia hết cho 2026
hay 3a + 2b cũng chia hết cho 2026 (2)
Bây giờ ta có hai số đều chia hết cho 2026:
8a + 5b
3a + 2b
Ta tiếp tục làm tương tự:
Lấy (8a + 5b) − (3a + 2b) = 5a + 3b
Mà 5a + 3b đã biết chia hết cho 2026.
Ta thấy các biểu thức trên đều là các tổ hợp của a và b.
Tiếp theo, ta thử tách để tìm riêng a và b.
Ta lấy:
(8a + 5b) − (5a + 3b) = 3a + 2b
(5a + 3b) − (3a + 2b) = 2a + b
Tiếp tục:
(3a + 2b) − (2a + b) = a + b
(2a + b) − (a + b) = a
Vậy ta suy ra a chia hết cho 2026.
Khi a chia hết cho 2026, thay vào biểu thức 5a + 3b chia hết cho 2026 thì 3b cũng chia hết cho 2026.
Vì 3 và 2026 không có ước chung lớn hơn 1 nên suy ra b cũng chia hết cho 2026.
chúc bạn học tốt