phuong trinh bac 2 khuyet c

tìm 2 điểm A và B . tam giác vuông tại 0 => vecto OA*OB= 0 với O là gốc

a đù xem lần đầu sao k có pt h lại có . bài này mk tìm dc denta'=1=> nghiệm x1=m+1:x2=m-1( theo công thức nghiệm)=>A(m+1:0),B(m-1;0) => vì tam giác OAB vuông mà O là gốc nên => tích OA.OB=0 <=>(m+1)*(m-1)+0*0=0 => m^2-1=0 => m=+-1

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAH\right)\Rightarrow AB\perp AH\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SC\perp BC\\SH\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SCH\right)\Rightarrow BC\perp CH\)

\(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=2a\)

\(\widehat{SBH}=30^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SH=a\sqrt{3}\\BH=3a\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{SCH}=60^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=a\\SC=2a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B

\(AH=\sqrt{SA^2-SH^2}=a\Rightarrow\Delta AHC\) cân tại H

\(\Rightarrow AC\) vuông góc BH tại M với M là trung điểm AC

Hệ thức lượng: \(AC=2AM=\frac{2.AH.AB}{BH}=\frac{4a\sqrt{2}}{3}\)

\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\frac{8a}{3}\)

\(V=\frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}BM.AC=\frac{16a^3\sqrt{6}}{27}\)

#meisngoctho

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;2\right)=2\left(1;-1;1\right)\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;0;2\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(x-1\right)-1\left(y-0\right)+1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y+z-3=0\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;2\right)=2\left(1;-1;1\right)\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;0;2\right)\)

Phương trình (P) qua I và nhận \(\left(1;-1;1\right)\) là 1 vtpt:

\(1\left(x-1\right)-y+1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y+z-3=0\)

Cho điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)với a,b,c>0

thoả mãn 2/a−2/b+1/c=1. Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm có tọa độ

sorry

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;3;-1\right)\)

Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=-2+3t\\z=1-t\end{matrix}\right.\)

Mặt phẳng (Oxz) có pt \(y=0\)

\(\Rightarrow\) Tọa độ M thỏa mãn: \(-2+3t=0\Leftrightarrow t=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow M\left(0;0;\frac{1}{3}\right)\)