Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sorry mình nhầm, đổi vị trí cho dãy số 1221211221121221211212211221211221121221122121121221211221121221 cho dấu ... :))
1a
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
=(2.12).31 + (4.6).42 + (8.3).27
= 24.31 + 24.42 + 24.27
= 24.(31 + 42 + 27)
=24. 100
= 2400
1b
(1,5đ)
(68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= (68.86.111 – 68.111.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= 0. (1+2+3+ …+ 2016) = 0
2a
Ta có 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Vì 333>332 nên 2711 > 818
Vậy 2711 > 818
2b
Ta có 6315 < 6415 =(26)15 = 290
3418 > 3218 = (25)18 =290
=> 6315 < 3418
Vậy 6315 < 3418
3a
(2đ)
A = 21 + 22 + 23 + … + 230
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22) + (23 + 24) + … (229 + 230)
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + … + 229.(1+2)
= 3.( 2 + 23 229) suy ra A 3 (1)
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … (228 +229 + 230)
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + … + 228.(1+2+22)
= 7 (2 + 24 + … + 228) suy ra A 7 (2)
Mà (3,7) = 1. Kết hợp (1) và (2) => A 3.7 hay A 21
3b
Ta có 45 = 5.9 và (5,9)=1
và
Vì b= 0 hoặc b = 5
* TH1: b = 0 a+119
Mà 1a9 12a + 11 20a + 11 = 18 a = 7
* TH2: b = 5 a
ta có
a,\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+m< b+m\)
vì \(a+m< b+m\)
nên \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)
b,Ta có \(a+b>1\Leftrightarrow a+m>b+m\)
Vì \(a+m>b+m\)
nên \(\frac{a+m}{b+m}>1\)
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^60
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 60
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)
Vì 60 : 2 = 30
Nên ta nhón hai số hạng của A vào nhau khi đó:
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ..+ (2^59 + 2^60)
A = 2.(1 + 2) + 2^3.(1+ 2) + .. + 2^59.(1 + 2)
A = (1 + 2).(2 + 2^3 + ... + 2^59)
A = 3.(2 + 2^3 + ...+ 2^59)
A ⋮ 3 (đpcm)
Vì 60 : 3 = 20
Nên nhóm 3 số hạng của A vào nhau ta được:
A = (2 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^58 + 2^59 + 2^60)
A = 2.(1 + 2 + 2^2) + ...+ 2^58.(1+ 2 + 2^2)
A = 2.7 + ...+ 2^58.7
A = 7.(2+ ...+ 2^58) ⋮ 7(đpcm)
Vì 60 : 4 = 15
Nên ta nhóm 4 số hạng liên tiếp vào nhau ta được:
A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60)
A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ...+ 2^56.(2+ 2^2+2^3+2^4)
A = (2 + 2^2+ 2^3 + 2^4).(1+ ..+ 2^56)
A = 30.(1 +..+ 2^56) ⋮ 15 (đpcm)
lol