LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
9 tháng 9 2015
ababab=ab*10101
vì 10101 chia hết cho 7 nên ab *10101 chia hết cho 7 hay ababab chia hết cho 7
**** mình nhá
9 tháng 12 2017
Giả sử abc = 100a + 10b +c = ( 98a +7b ) + (2a + 3b +c ) = 7( 14a +b ) +( 2a+ 3b +c )
suy ra abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên nếu abc không chia hết cho 7 ( theo đầu bài ) thi 2z+3b +c không chia hết cho
Mình làm tắt ; có thể không đúng ; mong bạn thông cảm
22 tháng 11 2017
,a,abba=a.1000+b.100+b.10+a.1
=a.(1000+1)+b.(10+100)
=a.1001+b.110
=a.(11.91)+(11.10)\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)abba\(⋮\)11(đpcm)
21 tháng 9 2021
a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a
= 1001a + 101b
= a . 91 . 11 + b . 11 . 10
= 11 . (a . 91 + b . 10) ⋮ 11
b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b
= a . 111000 + b . 111
= a . 37 . 3000 + b . 37 . 3
= 37 . (a . 3000 + b . 3) ⋮ 37
c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b
= a . 101010 + b . 10101
= a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7
= 7 . (a . 14430 + b. 1443) ⋮ 7
d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
CT
21 tháng 9 2021
a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a
= 1001a + 101b
= a . 91 . 11 + b . 11 . 10
= 11 . (a . 91 + b . 10) ⋮⋮ 11
b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b
= a . 111000 + b . 111
= a . 37 . 3000 + b . 37 . 3
= 37 . (a . 3000 + b . 3) ⋮⋮ 37
c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b
= a . 101010 + b . 10101
= a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7
= 7 . (a . 14430 + b. 1443) ⋮⋮ 7
d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮⋮ 9
22 tháng 10 2018
a) Sai đề: Ví dụ 1212 không chia hết cho 11
\(\overline{abab}=\overline{ab}.100+\overline{ab}=\overline{ab}\left(100+1\right)=\overline{ab}.101\)chia hết cho 101
b)
\(\overline{ababab}=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}=\overline{ab}\left(10000+100+1\right)=\overline{ab}.10101=\overline{ab}.1443.7\)chia hết cho 7
22 tháng 10 2018
ababab=10000ab+100ab+ab=ab.(10000+100+10)=ab.10101
vì 10101\(⋮\)7 =>ababab\(⋮\)7
phần a tự làm nha
chúc bạn học tốt
30 tháng 7 2015
ta có abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91.a+10b)vậy số này chia hết cho 11
b,c cậu cũng phân tích cấu tạo số ra là xong
muốn chia cho 2,5 dư 1 suy ra số này phải có tận cùng là 1
Vậy tổng chữ số là
x+4+5+9+1=x+19
Vậy x=9thì thỏa mãn vậy số đó là tổng các chữ số chia 9 dư 1
94591
5 tháng 11 2019
a+b+c=a+2b chia hết cho 7 (b=c)
abc=100a+10b+c=100a+11b=98a+7b+2(a+2b)
Ta thấy 98a+7b = 7(14a+b) chia hết cho 7
mà a+2b chia hết cho 7 => 2(a+2b) chia hết cho 7
=> abc chia hết cho 7
30 tháng 7 2015
c/abcabc=1000.abc+abc=1001.abc chia hết cho 7;11;13
b/ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.10101 chia hết cho 7
a/abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11
6 tháng 11 2016
17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b
=3﴾a+2b+3c﴿ +14a +7b
a+2b+3c chia hết cho 7
=> 3﴾a+2b+3c﴿ chia hết cho 7
14a chia hết cho 7
7b chia hết cho 7
từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7
(chọn đúng với nha bạn)
Ta hiểu cdcdcd là số có 6 chữ số được tạo bằng cách lặp lại hai chữ số c, d ba lần (với \(c , d \neq 0\)).
Cách chứng minh (phù hợp Toán 6)
Gọi số có hai chữ số cd là:
\(c d = 10 c + d\)
Khi đó:
\(c d c d c d = c d \times 10101\)
Ta xét số 10101:
\(10101 = 10000 + 100 + 1\)
Chia cho 7:
\(10101 = 7 \times 1443\)
⇒ 10101 chia hết cho 7
Kết luận
Vì:
nên:
\(c d c d c d = c d \times 10101 \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp}; 7\)
✅ Vậy với mọi chữ số \(c , d \neq 0\), số cdcdcd luôn chia hết cho 7.
\(\overline{cdcdcd}\) = \(\overline{cd}\) x 10101 = \(\overline{cd}\) x 7 x 1443
⇒ \(\overline{cdcdcd}\) ⋮ 7