Câu hỏi của VUONG TAILIEU

Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6 cm, AB=8cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại Ở. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E a) Chứng minh rằng...

Phan Tuấn Nam · Accepted Answer

4

Câu trả lời:

4

Quoc Tran Anh Le · Answer

Câu d. Đặt D(0;0), C(8;0), B(8;6), O là trung điểm AC nên O(4;3)
BD có hệ số góc 6/8 = 3/4
DE vuông góc BD nên DE có hệ số góc -4/3
E thuộc BC nên xE = 8, suy ra yE = -32/3, E(8;-32/3)
Đường thẳng OE cắt CD tại I, vì CD là trục Ox nên yI = 0
Từ O(4;3), E(8;-32/3) suy ra I(200/41;0)
Gọi H là chân đường vuông góc từ C xuống DE, tính được H(72/25;-96/25)
Đường thẳng BH cắt CD tại I’, từ B(8;6), H(72/25;-96/25) suy ra I’(200/41;0)
Vậy I trùng I’, nên OE, CD, BH cùng đi qua điểm I(200/41;0), do đó OE, CD, BH đồng quy.

Câu trả lời:

Câu d. Đặt D(0;0), C(8;0), B(8;6), O là trung điểm AC nên O(4;3)
BD có hệ số góc 6/8 = 3/4
DE vuông góc BD nên DE có hệ số góc -4/3
E thuộc BC nên xE = 8, suy ra yE = -32/3, E(8;-32/3)
Đường thẳng OE cắt CD tại I, vì CD là trục Ox nên yI = 0
Từ O(4;3), E(8;-32/3) suy ra I(200/41;0)
Gọi H là chân đường vuông góc từ C xuống DE, tính được H(72/25;-96/25)
Đường thẳng BH cắt CD tại I’, từ B(8;6), H(72/25;-96/25) suy ra I’(200/41;0)
Vậy I trùng I’, nên OE, CD, BH cùng đi qua điểm I(200/41;0), do đó OE, CD, BH đồng quy.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP