Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\) và OA/OC=AB/CD=1/3
=>\(S_{OCD}=54\left(cm^2\right)\) và \(S_{BOC}=3\cdot S_{BOA}=3\cdot6=18\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{AOD}=18\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=18+18+54+6=60+36=96\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác ABC và ADC có chiều cao hạ từ C xuống AB bằng chiều cao hạ từ A xuống DC,đáy DC gấp 3 lần đáy AB nên diện tích tam giác ACD gấp 3 lần diện tích tam giác ABC.Mặt khác, hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ D xuống đáy AC gấp lần chiều cao từ B xuống đáy AC.
Xét tam giác ADO và AOB có chiều cao hạ từ D xuống đáy AO gấp 3 lần chiều cao từ B xuống đáy AO ,hai tam giác chung đáy AO nên diện tích tam giác ADO gấp 3 lần diện tích tam giác AOB.
Diện tích tam giác ADO là:
6 x 3 = 18 ( cm2)
Diện tích tam giác ABD là:
18 + 6 = 24 ( cm2)
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AB bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC, đáy DC gấp 3 lần đáy AB diện tích tam giác BDC gấp 3 lần diện tích tam giác ABD .
Diện tích tam giác BCD là:
18 x 3 = 54 ( cm2 )
Diện tích hình thang ABCD là:
54 + 24 = 78 ( cm2)
Lời giải:
Ta có:
$S_{ABD}=S_{ABC}$ (chiều cao bằng nhau và chung đáy $AB$)
$\Rightarrow S_{ADG}=S_{BCG}=129,9$ (cm2)
\(\frac{S_{ADG}}{S_{DCG}}=\frac{AG}{GC}=\frac{S_{ABG}}{S_{BGC}}=\frac{43,3}{129,9}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{DCG}=3\times S_{ADG}=3\times 129,9=389,7\)(cm2)
Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABG}+S_{BCG}+S_{ADG}+S_{DCG}=43,3+129,9+129,9+389,7=692,8$ (cm2)
Lời giải:
Ta có:
SABD=SABC����=���� (chiều cao bằng nhau và chung đáy AB��)
⇒SADG=SBCG=127,6⇒����=����=129,9 (cm2SADGSDCG=AGGC=SABGSBGC=31,9127,6=14⇒SDCG=4×SADG=4×127,6=510,4(cm2)
Ta có: G nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=\frac{GA}{GC}\)
=>\(\frac{GA}{GC}=\frac{31.9}{127.6}=\frac14\)
Ta có: AB//CD
=>\(\frac{GA}{GC}=\frac{GB}{GD}\)
=>\(\frac{GB}{GD}=\frac14\)
=>\(\frac{S_{AGB}}{S_{AGD}}=\frac14\)
=>\(\frac{31.9}{S_{AGD}}=\frac14\)
=>\(S_{AGD}=31,9\times4=127,6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{GA}{GC}=\frac14\)
nên \(\frac{S_{GAD}}{S_{GDC}}=\frac14\)
=>\(\frac{127.6}{S_{GDC}}=\frac14\)
=>\(S_{GDC}=127.6\times4=510,4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{GAB}+S_{GDC}+S_{GBC}+S_{GAD}\)
\(=31,9+127,6+127,6+510,4=797,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
SABD = SABC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB)
⇒ SABG + SADG = SABG + SBCG ⇒ SADG = SBGC = 170,8 cm2
\(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{42,7}{170,8}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(\Delta\)AGD và \(\Delta\)DGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và băng
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
⇒SDGC = SAGD : \(\dfrac{1}{4}\)
Diện tích tam giác DGC là: 170,8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 683,2 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
42,7 + 170,8 + 170,8 + 683,2 = 1067,5 (cm2)
Đáp số: 1067,5 cm2
AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(OC=\frac52\times OA\)
=>\(S_{BOC}=\frac52\times S_{BOA}=\frac52\times7=17,5\left(\operatorname{cm}^2\operatorname{}^{}\right)\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(OD=\frac52\times OB\)
=>\(S_{AOD}=\frac52\times S_{AOB}=\frac52\times7=17,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(OC=\frac52\times OA\)
=>\(S_{DOC}=\frac52\times S_{AOD}=\frac52\times17,5=43,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{OCD}\)
\(=7+17,5+17,5+43,75=85,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(A B = \frac{2}{5} C D\) nên trong hình thang, hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) thì diện tích tam giác \(A O B\) bằng \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{25}\) diện tích tam giác \(C O D\).
Ta có:
\(S_{COD}=7\times\frac{25}{4}=43,75\text{ cm}^2\)
Diện tích hình thang bằng tổng diện tích 4 tam giác, mà hai tam giác còn lại bằng \(\frac{2}{5}\) tổng của \(A O B\) và \(C O D\).
\(S_{ABCD}=7+43,75+\frac{2}{5}\left(\right.7+43,75\left.\right)=71,05\)
Đáp số: \(71,05\text{ cm}^2\).