Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
mình chỉ làm bài 1thooi,bài 2 rắc rối quá
Vì a+b chia hết cho 7=>a và b chia hết cho 7
a)vì a chia hết cho 7
b chia hết cho 7=>b8 chia hết cho 7
=> a+8b chia hết cho 7
b) tương tự
c)càng tương tự
Bài 1 thì dễ rồi,
a, a + 8b = a + b + 7b chia hết cho 7
b, 3a - 11b = 3(a + b) - 17b chia hết cho 7
c, 5a - 2b - 2009 = 5(a + b) -7b -2009 chia hết cho 7
Bài 2, Hơi khó, để tìm đã
\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)
\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)
aaaaaa = 1001x aaa chia hết cho 7 vì 1001 chia hết cho 7 nên 1001xaaa chia hết cho 7
Ta có aaaaaa = 1001× aaa
Lại có 1001chia hết cho 7
=) 1001× aaa chia hết cho 7
a; a - b ⋮ 6
a - b + 12b ⋮ 6
a + 11b ⋮ 6 (đpcm)
b; a - b ⋮ 6
a - b - 12a ⋮ 6
-11a - b ⋮ 6
-(11a + b) ⋮ 6
11a + b ⋮ 6 (đpcm)
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
Ok
Đợi tí
a+11b=(a−b)+12b𝑎+11𝑏=(𝑎−𝑏)+12𝑏 Bước 2: Xét tính chia hết của từng số hạng
- Theo giả thiết, ta có: (a−b)⋮6(𝑎−𝑏)⋮6.
- Xét số hạng thứ hai: 12b=6⋅(2b)12𝑏=6⋅(2𝑏). Vì b∈Z𝑏∈ℤ nên 2b∈Z2𝑏∈ℤ, suy ra 12b⋮612𝑏⋮6 với mọi b𝑏.
Bước 3: Kết luận Vì cả hai số hạng (a−b)(𝑎−𝑏) và 12b12𝑏 đều chia hết cho 66, nên tổng của chúng cũng chia hết cho 66:(a−b)+12b⋮6(𝑎−𝑏)+12𝑏⋮6Hay:
(a+11b)⋮6(𝑎+11𝑏)⋮6 Đáp án: Nếu a−b⋮6𝑎−𝑏⋮6 (với a,b∈Z𝑎,𝑏∈ℤ) thì a+11b⋮6𝑎+11𝑏⋮6.
Lưu ý: Nếu đề bài chính xác là ab⋮6𝑎𝑏⋮6 (tích a⋅b𝑎⋅𝑏 chia hết cho 66) thì biểu thức a+11b𝑎+11𝑏 không luôn luôn chia hết cho 66.
Ví dụ: Chọn a=2,b=3⇒ab=6⋮6𝑎=2,𝑏=3⇒𝑎𝑏=6⋮6. Tuy nhiên a+11b=2+11⋅3=35𝑎+11𝑏=2+11⋅3=35, không chia hết cho 66. Bạn vui lòng kiểm tra lại xem đề bài có phải là a−b⋮6𝑎−𝑏⋮6 hoặc a+5b⋮6𝑎+5𝑏⋮6 hay không.
a-b⋮6
12b⋮6
Do đó: a-b+12b⋮6
=>a+11b⋮6