Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1
c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1
=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1
Tk mk nha
BÀI 1:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\) (thay abc = 1)
\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)
ADTCSTSBN , ta được :
\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}=\frac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow a+b=a+b+c\)\(\Rightarrow c=0\)
\(P=\frac{a+b-2019.0}{a+b+2018.0}=\frac{a+b}{a+b}=1\)
Vậy P = 1
ta co
3/a+b=3/b+c=3/c+a
=>1:3/a+b=1:2/b+c=1:1/c+a
=>a+b/3=b+c/2=c+a/1
ap dung DTSBN, ta có
a+b/3=b+c/2=c+a/1+(a+b)+(b+c)+(c+a)/3+2+1=2a+2b+2c/6=2.(a+b+c)/6=a+b+c/3
vi a+b/3=a+b+c/3
=>a+b=a+b+c
=>c=0
=>p=a+b-2019.0/a+b+2018.0
=>p=a+b/a+b
=>p=1
KL
https://olm.vn/hoi-dap/detail/221248297106.html
tham khảo nhé
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}=\frac{3+2+1}{a+b+b+c+c+a}=\frac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}\)
\(\rightarrow a+b=a+b+c\) \(\rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow P=\frac{3a+3b+2019c}{a+b-2020c}=\frac{3\left(a+b\right)+2019\cdot0}{a+b-2020\cdot0}=\frac{3\left(a+b\right)}{a+b}=3\)
3a+b=1b+c=4c+a=kthe fraction with numerator 3 and denominator a plus b end-fraction equals the fraction with numerator 1 and denominator b plus c end-fraction equals the fraction with numerator 4 and denominator c plus a end-fraction equals k3𝑎+𝑏=1𝑏+𝑐=4𝑐+𝑎=𝑘
Từ đó, ta có hệ phương trình sau:
Bước 2: Tính tổng các biến a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐 Cộng vế với vế của ba phương trình trên, ta được:
(a+b)+(b+c)+(c+a)=3k+1k+4kopen paren a plus b close paren plus open paren b plus c close paren plus open paren c plus a close paren equals 3 over k end-fraction plus 1 over k end-fraction plus 4 over k end-fraction(𝑎+𝑏)+(𝑏+𝑐)+(𝑐+𝑎)=3𝑘+1𝑘+4𝑘 2(a+b+c)=8k2 open paren a plus b plus c close paren equals 8 over k end-fraction2(𝑎+𝑏+𝑐)=8𝑘 a+b+c=4ka plus b plus c equals 4 over k end-fraction𝑎+𝑏+𝑐=4𝑘
Bước 3: Tìm giá trị cụ thể của a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐 theo kk𝑘 Dựa vào tổng a+b+c=4ka plus b plus c equals 4 over k end-fraction𝑎+𝑏+𝑐=4𝑘, ta lần lượt trừ đi từng phương trình ban đầu:
- Tìm aa𝑎: a=(a+b+c)−(b+c)=4k−1k=3ka equals open paren a plus b plus c close paren minus open paren b plus c close paren equals 4 over k end-fraction minus 1 over k end-fraction equals 3 over k end-fraction𝑎=(𝑎+𝑏+𝑐)−(𝑏+𝑐)=4𝑘−1𝑘=3𝑘
- Tìm bb𝑏: b=(a+b+c)−(c+a)=4k−4k=0b equals open paren a plus b plus c close paren minus open paren c plus a close paren equals 4 over k end-fraction minus 4 over k end-fraction equals 0𝑏=(𝑎+𝑏+𝑐)−(𝑐+𝑎)=4𝑘−4𝑘=0
- Tìm cc𝑐: c=(a+b+c)−(a+b)=4k−3k=1kc equals open paren a plus b plus c close paren minus open paren a plus b close paren equals 4 over k end-fraction minus 3 over k end-fraction equals 1 over k end-fraction𝑐=(𝑎+𝑏+𝑐)−(𝑎+𝑏)=4𝑘−3𝑘=1𝑘
So sánh kết quả của aa𝑎 và cc𝑐, ta thấy ac=3/k1/k=3⇒a=3ca over c end-fraction equals the fraction with numerator 3 / k and denominator 1 / k end-fraction equals 3 implies a equals 3 c𝑎𝑐=3/𝑘1/𝑘=3⇒𝑎=3𝑐.Đáp án: Giá trị của các số a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐 thỏa mãn điều kiện bài toán là b=0b equals 0𝑏=0 và a=3ca equals 3 c𝑎=3𝑐 với mọi c≠0c is not equal to 0𝑐≠0. (Ví dụ: nếu c=1c equals 1𝑐=1 thì a=3,b=0a equals 3 comma b equals 0𝑎=3,𝑏=0).
đây là mình làm vế ddaafu mong bạn tích cho mình
mình ko hiểu
trông nó bị khó hiểu ý