Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và d là
Để ( C) cắt ( d) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi f( x) =0 có hai nghiệm phân biệt
Gọi A( x1; y1) ; B( x2; y2) là giao điểm của ( C) và d
Theo hệ thức Viet, ta được
mà
Chọn D.
Đáp án B
Phương pháp:
+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - mx + 1 và trục hoành là: x3 - mx + 1 = 0
⇔ x3 - mx + 1 = 0 ⇔ mx = x3 + 1(*)
+) x = 0:(*) ⇔ m.0 = 1: vô lý Phương trình (*) không có nghiệm x = 0 với mọi m
Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số 
và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (**) có 3 nghiệm phân biệt khác 0
\(m=\sqrt2\)
Bạn bị thiếu phương trình đường thẳng, nếu đề là đường thẳng y = 0, tức trục hoành, thì làm như sau:
Hoành độ giao điểm thỏa mãn:
x^4 - 2mx^2 + m^2 - 1 = 0
Ta có:
(x² - m)² - 1 = 0
(x² - m - 1)(x² - m + 1) = 0
Suy ra:
x² = m + 1 hoặc x² = m - 1
Để có đúng 3 giao điểm phân biệt thì một phương trình có 2 nghiệm phân biệt, một phương trình có 1 nghiệm x = 0
Do đó:
m - 1 = 0 và m + 1 > 0
Suy ra:
m = 1
Vậy m = 1.
Giải thích: Khi m = 1, ta có x² = 2 cho 2 nghiệm và x² = 0 cho 1 nghiệm, tổng cộng đúng 3 giao điểm phân biệt.