Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

-  Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

-  Số giờ tập thể dục tối đa là 12 giờ nên \(x + y \le 12\)

-  Tổng số calo tiêu hao một tuần không quá 7000 calo nên \(350x + 700y \le 7000\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 12\\350x + 700y \le 7000\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Với các đỉnh  \(O(0;0),\)\(A(0;10),\)\(B(4;8),\)\(C(12;0).\)

a) Gọi F là chi phí luyện tập (đơn vị: nghìn đồng), ta có: \(F = 50y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 50.0 = 0\)

Tại \(A(0;10),\)\(F = 50.10 = 500\)

Tại \(B(4;8),\)\(F = 50.8 = 400\)

Tại \(C(12;0).\)\(F = 50.0 = 0\)

F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại \(O(0;0),\)\(C(12;0).\)

Vậy bạn Mạnh cần đạp xe 12 giờ hoặc không tập thể dục..

b) Gọi T là lượng calo tiêu hao (đơn vị: calo), ta có: \(T = 350x + 700y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(T = 350.0 + 700.0 = 0\)

Tại \(A(0;10),\)\(T = 350.0 + 700.10 = 7000\)

Tại \(B(4;8),\)\(T = 350.4 + 700.8 = 7000\)

Tại \(C(12;0),\)\(T = 350.12 + 700.0 = 4200\)

T đạt giá trị lớn nhất bằng 7000 tại \(A(0;10),\)\(B(4;8).\)

Vậy bạn Mạnh có thể chọn một trong hai phương án: Tập tạ 10 giờ hoặc đạp xe 4 tiếng và tập tạ 8 tiếng.

a) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm lần lượt có tọa độ \(\left( {0;1,5} \right),\left( {7;5} \right)\) nên \(\Delta \) có phương trình là:

\(\frac{{x - 0}}{{7 - 0}} = \frac{{y - 1,5}}{{5 - 1,5}} \Leftrightarrow \frac{x}{7} = \frac{{y - 1,5}}{{3,5}} \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\)

b) Giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với trục \(Oy\) ứng với \(x = 0\). Thời điểm \(x = 0\)cho biết khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả. Khi \(x = 0\) thì \(y = 1,5\) , vì vậy khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả là 1 500 000 đồng.

c)  12 tháng đầu tiên ứng với \(x = 12\)

 Từ phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(x - 2y + 3 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)

 Thay \(x = 12\) vào phương trình đường thẳng ta có: \(y = \frac{1}{2}.12 + \frac{3}{2} = 7.5\)

 Vậy tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia  phòng tập thể dục trong 12 tháng là 7tr5 nghìn đồng.

Gọi A là tập hợp các bạn chơi được cầu lông, B là tập hợp các bạn chơi được bóng đá, C là tập hợp các bạn có thể chơi được bóng chuyền

Có 11 bạn chơi được bóng đá nên n(B)=11

Có 10 bạn chơi được cầu lông nên n(A)=10

Có 8 bạn chơi được bóng chuyền nên n(C)=8

Có 2 bạn chơi được cả 3 môn nên n(A\(\cap B\cap C\) )=2

Có 5 bạn chơi được bóng đá và bóng chuyền nên n(B\(\cap\) C)=5

Có 4 bạn chơi được bóng đá và cầu lông nên n(A\(\cap\) B)=4

Có 4 bạn chơi được bóng chuyền và cầu lông nên n(A\(\cap\) C)=4

Ta có: n(A\(\cup\) B\(\cup\) C)=n(A)+n(B)+n(C)-[n(B\(\cap\) C)+n(B\(\cap\) A)+n(A\(\cap\) C)]+n(B\(\cap\) C\(\cap\) A)

=11+10+8-[5+4+4]+2

=21+8-13+2

=29-13+2

=16+2=18(bạn)

=>Lớp 10A có 18 bạn

\(\text{Gọi x là số học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông. }\)

\(\text{Theo đề, ta có: }\)

\(\text{+Số học sinh chỉ biết chơi mỗi đá cầu là: }25-x\)

\(\text{+Số học sinh chỉ biết chơi mỗi cầu lông là: }20-x\)

\(\text{Vậy, số học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông là: }\)
\(25-x+20-x+x=36\Leftrightarrow x=9\left(HS\right)\)
 

9

Số học sinh biết chơi cả đá cầu và cầu lông là: \(25+20-36=9\left(hs\right)\)

Coppy mạng mà ko để í cop bị lỗi sao???

Gọi A là tập hợp các học sinh biết chơi đá cầu và B là tập hợp các học sinh biết chơi cầu lông.Kí hiệu n(A), n(B) các tập hợp A, B. Khi đó:

+)n(A∩B) là số học sinh Bích cho cả hai môn thể thao đá cầu vượt cầu lông 

+)n(A ∪ B) là số học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn

Mặt khác từ biểu đồ ven ở trên sẽ thấy

n(A∪B) = n(A)+ n(B)- n(A∩B)

=>n (A∩B)=9

Vậy lúc mới a có 9 học sinh biết chơi cả 2 đá cầu và cầu lông