222^333<333^222

vì [(111*2)^111*3] / [(111*3)^111*2]

=> ta có: 2^3=8<3^2=9

222^333=222^3x111=666^111

333^222=333^2x111=666^111

suy ra :222^333=^333^222

Ta có :  333⁴⁴⁴ = (111.3)⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴

            444³³³ = (111.4)³³³ = 111³³³.4³³³

Tách : 3⁴⁴⁴ = 3^4.111 = 81¹¹¹

         4³³³ = 4^3.111 = 64¹¹¹

Mà 111⁴⁴⁴ > 111³³³ (1)

      81¹¹¹ > 64¹¹¹ hay 3⁴⁴⁴ > 4³³³ (2)

Từ (1) và (2) ta có : 3⁴⁴⁴ > 4³³³

\(333^{444}=444^{333}\)

222³³³ và 333²²²

222³³³ = (222³)¹¹¹ = 10941048¹¹¹

333²²² = (333²)¹¹¹ = 110889¹¹¹

Có 10941048¹¹¹ > 110889¹¹¹

=> 222³³³ > 333²²²

Số hai to chút nhưng bạn thông cảm nhé ^_^

Học tốt nhé ! ^^

#Lạnh

Ta có:222³³³=(2^3.111)=8¹¹¹

           333²²²=(3^2.111)=9¹¹¹

222³³³= (2.111)³³³

          = 2³³³. 111³³³

          = 2^3.111. 111^3.111

          = (2³)¹¹¹. (111³)¹¹¹

             = 8¹¹¹. (111².111)¹¹¹

          = 8¹¹¹. (111²)¹¹¹. 111¹¹¹

          = 888¹¹¹. (111²)¹¹¹ 

333²²²=(3.111)²²²

             = 3²²². 111²²²

          = 3^2.111. 111^2.111

          = (3²)¹¹¹. (111²)¹¹¹

          = 9¹¹¹. (111²)¹¹¹ 

vì : 888¹¹¹. (111²)¹¹¹ > 9¹¹¹. (111²)¹¹¹ nên 222³³³> 333²²²

Bằng nhau

222³³³ = ( 2.111 )³³³ = 2³³³.111³³³ = ( 2³ )¹¹¹.111²²².111¹¹¹ = ( 8.111 )¹¹¹.111²²² = 888¹¹¹.111²²²

333²²² = ( 3.111 )²²² = 3²²².111²²² = ( 3² )¹¹¹.111²²² = 9¹¹¹.111²²²

Vì 888¹¹¹ > 9¹¹¹ => 888¹¹¹.111²²² > 9¹¹¹.111²²²

Hay 222³³³ > 333²²²

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333

333⁵⁵⁵=(333⁵)¹¹¹=(3.3.3.3.3.111.111.111.111.111)¹¹¹=(3⁵.111⁵)¹¹¹=(243.111⁵)¹¹¹

555³³³=(555.3)¹¹¹=(5.5.5.111.111.111)¹¹¹=(5³.111³)¹¹¹=(125.111³)¹¹¹

hai cái có mủ 111 giờ ta bỏ hai cái mủ 111. Ta có

243.111⁵và 125.111³

^{vì 243lớn hơn 125 và 111^5 lớn hơn 111^3}

vay 333^555 lớn hơn 555^333

ok chứ

222³³³=222^3.111=(222³)¹¹¹=666¹¹¹

333²²²=333^2.111=(333²)¹¹¹=666¹¹¹

vì 666¹¹¹=666¹¹¹

^=>222³³³=333²²²

222³³³ = (2.111)³³³

= 2³³³ . 111³³³

= 2^3.111 . 111^3.111

= (2³)¹¹¹ . (111³)¹¹¹

= 8¹¹¹ . (111².111)¹¹¹

= 8¹¹¹ . (111²)¹¹¹ .111¹¹¹

= 888¹¹¹ . (111²)¹¹¹

333²²²=(3.111)²²²

=3²²² . 111²²²

=3^2.111 . 111^2.111

= (3²)¹¹¹ . (111²)¹¹¹

= 9¹¹¹ . (111²)¹¹¹

Mà 888¹¹¹ . (111²)¹¹¹ > 9¹¹¹ . (111²)¹¹¹ nên 222³³³ > 333²²²

Bấm vào dòng chữ xanh

Câu hỏi của LE YEN NHI - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có:

\(222^{333}=222^{3.111}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)

\(333^{222}=333^{2.111}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)

Vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)

333⁵⁵⁵ và 555³³³

333⁵⁵⁵ = 333^100.5 = ( 333⁵)¹⁰⁰ = 4094691316893¹⁰⁰

555³³³ = 555^100.3 =( 555³)¹⁰⁰ = 170953875¹⁰⁰

Vì 4094691316893¹⁰⁰>170953875¹⁰⁰

Nên 333⁵⁵⁵>555³³³