NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 4 2017
Câu 2-Ta có x^2+y^2=5
(x+y)^2-2xy=5
Đặt x+y=S. xy=P
S^2-2P=5
P=(S^2-5)/2
Ta lại có P=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=S^3-3SP=S^3-3S(S^2-5)/2
Rùi tự tính
10 tháng 4 2017
Câu1
Ta có P<=a+a/4+b+a/12+b/3+4c/3 (theo bdt cô sy)
=> P<=4/3(a+b+c)=4/3
Vậy Max p =4/3 khi a=4b=16c
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
GTNN của Blà 2025,75, khi
GTLN của C là 2, khi x=2
giải chi tiết được k ạ
chi tiết ở AL gg á
ĐKXĐ: 1<=x<=3
Ta có: \(C=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
=>\(C^2=x-1+3-x+2\cdot\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}=2+2\cdot\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)
=>\(C^2=2+2\cdot\sqrt{-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=2+2\sqrt{-\left(x^2-4x+3\right)}\)
\(=2+2\cdot\sqrt{-\left(x^2-4x+4-1\right)}=2+2\cdot\sqrt{-\left(x-2\right)^2+1}\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2+1\le1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\sqrt{-\left(x-2\right)^2+1}\le1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(2\cdot\sqrt{-\left(x-2\right)^2+1}\le2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(2\sqrt{-\left(x-2\right)^2+1}+2\le2+2=4\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2(nhận)