Các bạn giúp mình giải chi tiết nhé!

để\(\frac{x+3}{x-1}\)là số nguyên thì x+3 chia hết cho x- 1

x+3=(x-1)+4

x-1 chia hết cho x- 1 =>4 chia hết cho x- 1

x-1 \(\in\)Ư(4)

x-1 \(\in\){-4;-2;-1;1;2;4}

x \(\in\){-3;-1;0;2;3;5}

a, 2x + 12 = 3( x - 7 )

=> 2x + 12 = 3x - 21

=> 12 + 21 = 3x - 2x

=> x = 33

b, 2x² - 1 = 49 

=> 2x²  = 49 + 1 = 50

=> x² = 50 : 2 = 25

=> x = 5 hoặc x = (-5)

 2x + 12 = 3( x - 7 )
=> 2x + 12 = 3x - 21
=> 12 + 21 = 3x - 2x
=> x = 33

\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x-1}{2x-3}\)

<=> (x + 2)(2x - 3) = (2x - 1)x

<=> 2x² + x - 6 = 2x² - x

<=> 2x = 6

<=> x = 3 (TM)

Vậy x = 3 

kết quả là: 6

                x=1;2

                x=7 y=0

                n=1;3;5;7

                x=1  y=3

1)\(\frac{11\cdot3^{29}-9^{15}}{\left(2\cdot3^{14}\right)^2}=6\)

2)\(|2x-3|+2^3\cdot3=25\Rightarrow x=1;2\)

3)  \(x183y=61831\Rightarrow x=6;y=1\)

4)\(B=\frac{n-1}{n-4}\Rightarrow n=1;3;5;7\)

5)\(\left(2x+1\right)\cdot\left(y^2-5\right)=12\Rightarrow x=1;y=3\)

mình là người đúng nhất ở bài 3 vì 61831 mới chia 2,5,9 dư 1

k cho mình nhé

\(\frac{2x}{3}-\frac{2}{y}=1\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{2x}{3}-\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{2x-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow2.3=y.\left(2x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow y.\left(2x-4\right)=6\)

\(\text{Ta có bảng sau : }\)

Ta có : \(2x-\frac{x+3}{y}=6\Rightarrow\frac{2xy-x-3}{y}=6\)

=> 2xy - x - 3 = 6y

=> x(2y - 1) - 3 - 6y = 0

=> x(2y - 1) - 6y + 3 - 6 = 0

=> x(2y - 1) - 3(2y - 1) = 6

=> (x - 3)(2y - 1) = 6

Vì \(x;y\inℤ;y\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\2y-1\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó ta có 6 = 2.3 = (-2).(-3) = 1.6 = (-1).(-6)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (9;1) ; (5 ; 2) ; (1;-1)

2x-1/x+3=x/x+3 + x-1/x+3

\(\frac{2x-1}{x+3}\)\(=\frac{2\left(x+3\right)-7}{x+3}\)\(=2-\frac{7}{x+3}\)\(\Rightarrow x+3\in U\left(7\right)\)

Bước tiếp theo bạn tự tính nhé!!!

Chúc bạn học tốt :)