Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Chứng minh AEFD là hình bình hành:
- Trong hình bình hành ABCD, ta có và .
- Do B là trung điểm AE, ta có .
- Do C là trung điểm DF, ta có .
- Vì nên .
- Do nên hai vector này cùng độ dài và cùng hướng, suy ra AE song song và bằng DF.
- Vậy, AEFD là hình bình hành.
- Chứng minh ABFC là hình bình hành:
- Ta có vì ABCD là hình bình hành.
- Ta cần chứng minh .
- Ta có .
- Do nên .
- Do nên AF song song và bằng BC.
- Vậy, ABFC là hình bình hành.
- Gọi M1 là trung điểm của AF.
- Gọi M2 là trung điểm của DE.
- Gọi M3 là trung điểm của BC.
- Ta có .
- Ta có .
- Ta có .
- Do ABCD là hình bình hành, ta có (tổng các vector gốc bằng tổng các vector đối diện).
- Từ đó ta có .
- Thay vào biểu thức của : .
- Ta có .
- Ta có .
- Do , suy ra các trung điểm này trùng nhau.
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Do CH là đường cao của tam giác ABC nên CH vuông góc với AB mà theo giả thiết thì BK cũng vuông góc với AB nên suy ra CH song song với BK.
Tương tự chứng minh trên ta cũng có: BH song song với CK
Tứ giác BHCK có : BH song song CK và CH song song BK nên tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Theo kết quả của phần A ta có:
BHCK là hình bình hành có 2 đường chéo BC và HK ⇒ BC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Tính chất của hình bình hành) mà M là trung điểm BC suy ra M là trung điểm HK ⇒ H,M,K thẳng hàng.
Xét tam giác AHK có: M là trung điểm HK, I là trung điểm AK
⇒ MI là đường trung bình của tam giác AHK
⇒ MI song song với AH và MI=1/2 AH.
mik ko biết đúng hay ko nữa
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Ta có: DE//BC
=>DE//BF
Ta có: \(DE=\frac{BC}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
Do đó: DE=BF=FC
Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
=>BE cắt DF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DF
nên O là trung điểm của BE
o nó là trung điểm rồi đề biết rồi còn bắt chứng minh