Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
\(\Delta DBA\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) vì :
+) AB / BD = BC / AB = 2
+) \(\widehat{B}\) : chung kẹp giữa các cạnh tương ứng
\(\Rightarrow\)AC / AD = BC / BA= 2
\(\Rightarrow AC=2AD\)
Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC vì có AB/BD= BC/AB=2 và góc B chung kẹp giữa các cạnh tương ứng --> AC/AD= BC/BA= 2 --> AC= 2AD
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(BM=MC=\frac{BC}{2}\)
D là trung điểm của BM
=>\(BD=DM=\frac{BM}{2}=\frac14BC\)
\(BD\cdot BC=\frac14\cdot BC\cdot BC=\frac14BC^2\)
\(BA^2=\left(\frac12BC\right)^2=\frac14BC^2\)
Do đó; \(BA^2=BD\cdot BC\)
=>\(\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}\)
Xét ΔBAC và ΔBDA có
\(\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}\)
góc ABC chung
Do đó: ΔBAC~ΔBDA
=>\(\frac{AC}{DA}=\frac{BA}{BD}=2\)
=>AC=2AD
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm BM. Chứng minh AC = 2AD.
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
Theo đề ta có: AB=BM
Gọi N là trung điểm AB.
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN=AC/2
Mà MN=AD (2 trung tuyến xuất phát từ chân tam giác cân bằng nhau) nên: AD=AC/2
làm kiến thức lớp 7 nha mn
vẽ hình xong làm th,lớp5 còn bt
Bước 1: Dùng tọa độ
Để dễ chứng minh, ta đặt các điểm trên hệ trục tọa độ:
Bước 2: Tìm tọa độ các điểm M và D
\(M = \left(\right. \frac{0 + 2 a}{2} , \frac{0 + 0}{2} \left.\right) = \left(\right. a , 0 \left.\right)\)
\(D = \left(\right. \frac{0 + a}{2} , \frac{0 + 0}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\)
Bước 3: Tính độ dài \(A C\) và \(A D\)
\(A C = \sqrt{\left(\right. 2 a - 0 \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - a \left.\right)^{2}} = \sqrt{4 a^{2} + a^{2}} = \sqrt{5 a^{2}} = a \sqrt{5}\)
\(A D = \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a}{2} - 0 \left.\right)\right)^{2} + \left(\right. 0 - a \left.\right)^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{4} + a^{2}} = \sqrt{\frac{5 a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{5}}{2}\)
Bước 4: So sánh \(A C\) và \(A D\)
\(A C = a \sqrt{5} = 2 \cdot \frac{a \sqrt{5}}{2} = 2 A D\)
✅ Vậy chứng minh được:
\(\boxed{A C = 2 A D}\)
Ta có: D là trung điểm của BM
=>\(BD=\frac12BM=\frac14BC\)
=>\(BD\cdot BC=\frac14BC\cdot BC=\frac14BC^2=\left(\frac12BC\right)^2=BA^2\)
=>\(\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}\)
Xét ΔBAC và ΔBDA có
\(\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}\)
góc ABC chung
Do đó: ΔBAC~ΔBDA
=>\(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BA}=2\)
=>AC=2AD