Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng
góc có số đo bằng 90 độ thì gọi là góc vuông
tia phân giác của góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau
còn chứng minh tam giác vuông thì mình ko biết .
k cho mik nhak
VD như: Tam giac ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc vs BD , AE cắt BC ở K
a) C/M tam giác ABK cân tại B
b) C/M DK vuông góc vs BC
c) Kẻ AH vuông góc BC .C/M AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/M IK // AC.
BẠN LÀM CHO MK BÀI NÀY ĐC KO
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
ABC + 400 = 900
ABC = 900 - 400
ABC = 500
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = EB (gt)
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
Xét tam giác AKB và tam giác BDA có:
KAB = DBA (2 góc so le trong, AK // BD)
AB chung
ABK = BAD (= 900)
=> Tam giác AKB = Tam giác BDA (g.c.g)
=> AK = BD (2 cạnh tương ứng)
BAD = BED (Tam giác ABD = Tam giác EBD)
mà BAD = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=> BED = 900
=> DE _I_ BC
Tam giác FBC có: CA là đường cao (CA _I_ BF)
BH là đường cao (BH _I_ FC)
mà CA cắt BH tại D
=> D là trực tâm của tam giác FBC
=> FD là đường cao của tam giác FBC
=> FD _I_ BC
mà ED _I_ BC (chứng minh trên)
=> \(FD\equiv ED\)
=> E, D, F thẳng hàng
Mỗi học sinh được thưởng số quyển vở là:
56 : 7 = 8 (quyển)
Số quyển vở để thưởng cho 23 bạn học sinh giỏi là:
8 * 23 = 184 (quyển)
Đáp số : 184 quyển vở
a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9
b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:
DMB=DMC=90
BM=CM( M là trung điểm BC)
DM:chung
=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB
Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA
Mà DC=DB(chứng minh trên)
Nên:AD<DB
c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC
Mà BA cắt GM tại D
Nên: D là trực tâm tam giác BCG
Lại có:CH\(\perp\)GB
Suy ra: C;D;H thẳng hàng
c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác
Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:
GAD=GHD=90
GD:chung
AGD=HGD
=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)
=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2
Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2
Do HDA=BDC(đối đỉnh)
Nên AHD=BCD
Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)
Suy ra AH//BC
I. Các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng
Cách 1: Dựa vào định nghĩa
👉 Ba điểm thẳng hàng ⇔ chúng cùng nằm trên một đường thẳng
📌 Áp dụng khi:
⇒ A, B, C thẳng hàng
Cách 2: Dựa vào góc
👉 Nếu ∠ABC = 180° thì A, B, C thẳng hàng
📌 Thường dùng khi:
Cách 3: Dựa vào tia
👉 Nếu hai tia đối nhau thì ba điểm thẳng hàng
📌 Ví dụ:
⇒ A, B, C thẳng hàng
Cách 4: Qua một điểm chỉ vẽ được một đường thẳng
👉 Nếu:
⇒ Hai đường trùng nhau ⇒ A, B, C thẳng hàng
II. Các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Cách 1: Dựa vào định nghĩa
👉 Hai đường thẳng vuông góc ⇔ có một góc bằng 90°
📌 Ví dụ:
⇒ AB ⟂ BC
Cách 2: Dựa vào góc kề bù
👉 Nếu:
⇒ Hai đường thẳng vuông góc
Cách 3: Đường trung trực
👉 Đường trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó
Cách 4: Đường cao
👉 Đường cao trong tam giác vuông góc với cạnh đáy
Cách 5: Dựa vào tam giác vuông
👉 Nếu tam giác là tam giác vuông tại A
⇒ Hai cạnh kề góc vuông vuông góc
III. Một số “câu kết luận mẫu” hay dùng trong bài thi
Các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (hình học lớp 7):
Cách 1. Chứng minh cùng thuộc một đường thẳng đã biết
Ví dụ: A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d thì suy ra thẳng hàng.
Cách 2. Chứng minh hai góc kề bù hoặc tổng 180 độ
Nếu ∠ABC + ∠CBD = 180 độ thì A, B, D thẳng hàng (B nằm giữa).
Cách 3. Chứng minh hai tia trùng nhau
Ví dụ BA và BC là hai tia trùng nhau thì A, B, C thẳng hàng.
Cách 4. Chứng minh vectơ cùng phương (nâng cao hơn)
AB = k AC (k khác 0) thì A, B, C thẳng hàng.
Cách 5. Dùng đường trung trực hoặc trung điểm đặc biệt
Nếu điểm nằm trên giao của các đường có tính chất đặc biệt dẫn tới cùng một đường thẳng thì suy ra thẳng hàng.
Cách 6. Dùng tọa độ (nếu học mở rộng)
Tính hệ số góc hoặc kiểm tra định thức bằng 0.
Các cách chứng minh vuông góc:
Cách 1. Dùng định nghĩa
Hai đường thẳng cắt nhau tạo góc 90 độ thì vuông góc.
Cách 2. Chứng minh góc bằng 90 độ
Ví dụ ∠ABC = 90 độ ⇒ AB ⟂ BC.
Cách 3. Dùng tính chất tam giác vuông
Nếu tam giác có một góc vuông thì hai cạnh kề góc vuông vuông góc.
Cách 4. Dùng định lý Py-ta-go đảo
Nếu AB² + AC² = BC² thì góc A = 90 độ.
Cách 5. Dùng đường tròn
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn = 90 độ ⇒ vuông góc.
Cách 6. Dùng đường trung trực
Điểm nằm trên trung trực thì cách đều hai điểm, từ đó suy ra vuông góc trong một số bài hình.