Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
- Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
- Tính MN:
Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
\(OM+MN=ON\)
\(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)
- Tính OA:
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
\(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\) - Tính OB:
Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
\(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\) - Tính AB:
Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Do đó:
\(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)
- Tính AM:
Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\). - So sánh AM và AB:
Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
\(AM=AB=2\text{\ cm}\) - Xác định vị trí:
Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).
\(\overline{3a8}+\overline{1b5}=308+10a+105+10b=413+10\left(a+b\right)=\)
\(=414+9\left(a+b\right)+\left(a+b\right)-1⋮9\)
Ta có \(414⋮9;9\left(a+b\right)⋮9\Rightarrow a+b-1⋮9\Rightarrow\left(a+b\right)=10\)
Mà a-b=6 đây là bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu
giải ra a=8; b=2
A x B C y D
a, Trên mặt phằng bờ Ax ta có :
AB < AC ( 2cm < 8 cm )
Suy ra B nằm giữa A và C
b, Vì B nằm giữa A và C
Suy ra : AB + BC = AC
=> BC = AC - AB = 8 - 2 = 6 cm
Vậy BC = 6 cm
c, Ta có : Ax và Ay là 2 tia đối nhau
\(D\in Ay;B\in Ax\)( giả thiết )
=> A nằm giữa B ; D ( tính chất 2 tia đối nhau ) (*)
Mà DA = 2 cm ; AB = 2 cm (**)
Từ (*) ; (**) Suy ra : A là trung điểm BD
- Hai điểm \(A\) và \(B\) cùng thuộc tia \(Ox\).
- Vì \(OA < OB\) (\(3\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
- Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\), ta có hệ thức:
\(OA+AB=OB\) - Thay số vào:
\(3+AB=6\)
\(AB=6-3=3\text{\ (cm)}\) - Vậy \(AB = 3\text{ cm}\).
- Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
\(ON=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}=1,5\text{\ (cm)}\)
Và điểm \(N\) thuộc tia \(Ox\). - Vì \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox\), còn \(N\) thuộc tia \(Ox\) nên hai tia \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau. Do đó, gốc \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\).
- Ta có hệ thức:
\(MN=MO+ON\) - Thay số vào:
\(MN=2+1,5=3,5\text{\ (cm)}\) - Vậy \(MN = 3,5\text{ cm}\).
b) Câu hỏi của Thân Vũ Quỳnh Uyên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a) Để số mới là số lớn nhất thì chữ số đầu tiên bên trái là 9.
Vậy ta xóa các chữ số 12345678
Số còn lại là: 91011...99100
Ta cần xóa đi : 100 - 8 = 92 chữ số nữa để được số lớn nhất.
Tiếp theo ta lại tiếp tục xóa các chữ số ở giữa hai số 9 để được số lớn nhất.
Ta xóa đi các chữ số gồm : 1011121314151617181
Số còn lại là: 992021...99100
Ta cần xóa đi 92 - 19 = 73 chữ số nữa.
Cứ tương tự như thế : Thêm 3 lần xóa 19 chữ số ở giữa hai số 9, ta được số:
999995051...99100
Ta cần xóa 73 - 19 x 3 = 16 chữ số nữa.
Ta xét số 505152...99100. Cần xóa 16 chữ số để được số lớn nhất
Vậy ta xóa 15 chữ số tiếp theo, khi đó ta được số:75859...99100
Tiếp theo ta xóa chữ số 5 và được số 785960...99100
Vậy số lớn nhất khi ta xóa đi 100 chữ số là: 999997859...99100.
Bài giải :
a) Để số mới là số lớn nhất thì chữ số đầu tiên bên trái là 9.
Vậy ta xóa các chữ số 12345678
Số còn lại là: 91011...99100
Ta cần xóa đi : 100 - 8 = 92 chữ số nữa để được số lớn nhất.
Tiếp theo ta lại tiếp tục xóa các chữ số ở giữa hai số 9 để được số lớn nhất.
Ta xóa đi các chữ số gồm : 1011121314151617181
Số còn lại là: 992021...99100
Ta cần xóa đi 92 - 19 = 73 chữ số nữa.
Cứ tương tự như thế : Thêm 3 lần xóa 19 chữ số ở giữa hai số 9, ta được số:
999995051...99100
Ta cần xóa 73 - 19 x 3 = 16 chữ số nữa.
Ta xét số 505152...99100. Cần xóa 16 chữ số để được số lớn nhất
Vậy ta xóa 15 chữ số tiếp theo, khi đó ta được số:75859...99100
Tiếp theo ta xóa chữ số 5 và được số 785960...99100
Vậy số lớn nhất khi ta xóa đi 100 chữ số là: 999997859...99100.
ta có: ab=UCLN(a,b)xBCNN(a,b)
=>ab=15x1260=18900(1)
Vì UCLN(a,b0=15 => a⋮15; b⋮15
Đặt a=15m; b=15n
thay a=15m; b=15n vào biểu thức (1) ta có:
ab=15m.15n=225mn=18900
=>mn=18900:225=84
để đảm bảo UCLN(a,b)=15 thì UCLN(m,n)=1
=>m;n là hai số nguyên tố cùng nhau
vậy ta có các cặp m; n thỏa mãn:
(1;84)
(84;1)
(3;28)
(28;3)
(7;12)
(12;7)
Với m=1; n=84 => a=15; b=1260
Với m=84; n=1 => a=1260; b=15
Với m=3; n=28 => a=45; b=420
với m=28; n=3 => a=420; b=45
với m=7; n=12 => a=105; b=180
với m=12; n=7 => a=180; b=105
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là: (15;1260); (1260;15); (45;420); (420;45); (105;180); (180;105)
Đây là bài làm của em ạ!
Ta có:
Áp dụng hệ thức:
\(a \cdot b = gcd \left(\right. a , b \left.\right) \cdot l c m \left(\right. a , b \left.\right) = 15 \cdot 1260 = 18900\)
Đặt:
\(a = 15 x , b = 15 y \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; gcd \left(\right. x , y \left.\right) = 1\)
Khi đó:
\(l c m \left(\right. a , b \left.\right) = 15 x y = 1260 \Rightarrow x y = 84\)
Phân tích \(84 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7\)
Các cặp số tự nhiên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) nguyên tố cùng nhau thỏa mãn \(x y = 84\) là:
Suy ra các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\):
(Các cặp hoán vị \(\left(\right. b , a \left.\right)\) cũng đều thỏa mãn.)
Kết luận:
Các cặp số tự nhiên \(a , b\) thỏa mãn đề bài là:
\(\left(\right. 15 , 1260 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 45 , 420 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 60 , 315 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 105 , 180 \left.\right)\)
cảm ơn bạn nhé
Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=15\cdot1260=18900\)
mà a⋮15 và b⋮15
nên (a;b)∈{(15;1260);(1260;15);(30;630);(630;30);(45;420);(420;45);(60;315);(315;60);(90;210);(210;90);(105;180);(180;105)}
mà ƯCLN(a;b)=15
nên (a;b)∈{(15;1260);(1260;15);(45;420);(420;45);(60;315);(315;60);(105;180);(180;105)}
Gọi a = 15x, b = 15y, vì ƯCLN(a,b) = 15 nên ƯCLN(x,y) = 1
BCNN(a,b) = 15xy = 1260
xy = 1260 : 15 = 84
Vì ƯCLN(x,y) = 1 nên x, y là hai ước nguyên tố cùng nhau của 84
84 = 1.84 = 3.28 = 4.21 = 7.12
Suy ra các cặp a, b là
15 và 1260
45 và 420
60 và 315
105 và 180
Vì đổi vị trí vẫn đúng nên có thêm 1260 và 15, 420 và 45, 315 và 60, 180 và 105