90=3^3.5

150=2.3.5^2

=>ƯCLN (90,150)=3.5=15

Ta có :

                   90 chia hết cho x

                   150 chia hết cho x

                    5<x<30

=>         x thuộc ƯC(90,150)

   90=2x3^2x5

   150=2x3x5^2

=>     ƯC 90,150)=         2x3x5=30

Ư(30)=(1;2;3;5;6;10;15;30)

Ta thấy :

6;10;15 thỏa mãn điều kiện của đề bài 

Vậy x= 6;10;15

\(90⋮x,150⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(90;150\right)\)

\(90=2.3^2.5\)

\(150=2.3.5^2\)

\(ƯCLN\left(90;150\right)=2.3.5=30\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(ƯCLN\left(90;150\right)\right)=Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà 5 < x < 30 nên \(x\in\left\{6;10;15\right\}\)

b, \(102⋮x,54⋮x\) mà x lớn nhất nên \(x=ƯCLN\left(102;54\right)\)

\(102=2.3.17\)

\(54=2.3^3\)

\(ƯCLN\left(102;54\right)=2.3=6\)

Vậy x lớn nhất bằng 6

Khi dư thì phải bớt

Bài giải

1) Theo đề bài: x - 1 \(⋮\)4; 5          và 33 < x < 49

Mà 33 < x < 49

Nên 32 < x - 1 < 48

Vì x - 1 \(⋮\)4; 5

Suy ra x - 1 \(\in\)BC (4; 5)

4 = 2²

5 = 5

BCNN (4; 5) = 2².5 = 20

BC (4; 5) = B (20) = {0; 20; 40; 60;...}

Mà 33 < x - 1 < 48

Nên x - 1 = 40

Nếu x - 1 = 40 thì ta có

       x       = 40 + 1

       x       = 41

Còn bài 2 để mai mình làm

2)

Bài giải

Theo đề bài: a - b = 3 và a6b8 \(⋮\)9        (a \(\in\)N*)

\(\Rightarrow\) a + 6 + b + 8 = a + b + 14 \(⋮\)9

Để được a + b + 14 \(⋮\)9   thì ta có:

Áp dụng công thức tổng-hiệu, nếu a + b = 4 thì ta có

a = (4 + 3) : 2

a = 7 : 2

a = 3,5 (loại vì a \(\inℕ\))

Nếu a + b = 13 thì ta có

a = (13 + 3) : 2

a = 16 : 2

a = 8

=> b = 13 - 8 = 5

Vậy a = 8 và b = 5

a) Ta có : \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow xy=-6\) 

Vì x < 0 < y nên

b) Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

Mà x - y = 4 => x = 4 + y,do đó \(2\left(4+y\right)=3y\)

=> 8 + 2y = 3y

=> 3y - 2y = 8

=> y = 8

Thay y = 8 vào x - y = 4 ta có :

x - 8 = 4 => x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

\(\frac{58}{27}.\frac{54}{29}< x< \frac{100}{3}-\frac{9}{13}\)

\(4< x< 32\frac{25}{39}\)

\(=>x\in\left\{5;6;7...;32\right\}\)

K cho mik với nhé 

đẳng cấp thật

cách làm ???????????????