Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
Bạn tự vẽ hình.
a, Sử dụng định lí pitago tính được \(BC=5cm\)
b, Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\)
=> \(KI\perp BC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\KI\perp BC\end{cases}}\)
=> AH // KI
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (1)
Mà AK = KI (do \(\Delta ABK=\Delta IBK\))
=> \(\Delta AKI\) cân tại K
=> \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
d, \(\Delta AEK\) có AI là phân giác => \(\Delta AEK\) cân tại A
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
c: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD⊥AE
GT
ΔABC vuông tại A
BD là phân giác của \(\hat{ABC}\)
D∈AC
BA=BE; E∈BC
KL
a: ΔBAD=ΔBED
b: \(\hat{BED}=?\)
c: AE⊥BD
Giả thiết:
– Tam giác ABC vuông tại A
– BD là phân giác của góc ABC, D thuộc AC
– E thuộc BC sao cho BE = BA
Kết luận:
a) Tam giác ABE bằng tam giác EBD
b) Tính số đo góc BED
c) AE vuông góc BD
Xét hai tam giác ABE và EBD, ta có:
– BE là chung
– BA = BE (gt)
– BD là phân giác của góc ABC nên góc ABD = góc DBC
Vì E nằm trên BC nên góc EBD = góc DBC.
Suy ra góc ABE = góc EBD.
Như vậy, trong hai tam giác ABE và EBD có:
– Một cạnh chung BE
– Một cạnh tương ứng bằng nhau BA = BE
– Một góc xen giữa bằng nhau
Suy ra tam giác ABE bằng tam giác EBD (cgc]Từ câu a), vì hai tam giác ABE và EBD bằng nhau nên các góc tương ứng bằng nhau.
Do đó góc BED = góc BAE.
Mà tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc AC.
Điểm E nằm trên BC nên góc BAE là góc nhọn trong tam giác vuông.
Xét tam giác vuông ABE có BA = BE nên tam giác ABE là tam giác vuông cân tại A.
Suy ra góc BAE = 45 độ.
Vậy góc BED = 45 độ.
Từ câu a), tam giác ABE bằng tam giác EBD nên:
AE = ED và AB = BD.
Suy ra E cách đều A và D, B cách đều A và D.
Do đó đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn AE.
Mà đường trung trực thì vuông góc với đoạn thẳng.
Suy ra AE vuông góc BD
bạn có thể tham khảo cách của mk