NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
25 tháng 5 2016
bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với
UH
1
14 tháng 9 2025
Mình nhìn rõ biểu thức trong ảnh là:
$$
V = \sqrt[3]{\,(x^2 - 4)^2\,}.
$$
---
### Phân tích:
* Đây là căn bậc 3 của $(x^2 - 4)^2$.
* Vì căn bậc 3 **luôn xác định với mọi số thực**, nên biểu thức có **tập xác định** là $\mathbb{R}$ (tất cả số thực).
---
### Biến đổi đơn giản hơn:
$$
V = \sqrt[3]{(x^2 - 4)^2} = \big|x^2 - 4\big|^{\tfrac{2}{3}}.
$$
---
✅ Kết luận:
* Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.
* Dạng đơn giản: $V = |x^2 - 4|^{2/3}$.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
ĐKXĐ: \(2x-x^2\ge0\)
=>\(x^2-2x\le0\)
=>x(x-2)<=0
=>0<=x<=2
0<=x<=2 nên 0>=-x>=-2
=>0>=-x+1>=-2+1
=>0>=-x+1>=-1
\(y=\sqrt{2x-x^2}-x\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-x^2\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{2-2x}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1\)
Đặt y'<0
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1<0\) (1)
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<1\)
TH1: 1-x<0
=>x>1
=>1<x<=2
Khi đó, ta sẽ có:\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<0\) <1
=>(1) luôn đúng với mọi x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 1<x<=2(2)
TH2: 1-x>=0
=>x<=1
(1) sẽ tương đương với: \(\frac{\left(1-x\right)^2}{2x-x^2}<1\)
=>\(\left(1-x\right)^2<2x-x^2\)
=>\(x^2-2x+1-2x+x^2\le0\)
=>\(2x^2-4x+1\le0\)
=>\(x^2-2x+\frac12\le0\)
=>\(x^2-2x+1-\frac12\le0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\le\frac12\)
=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le x-1\le\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
=>0,29<x<1,71(3)
Từ (2),(3) suy ra Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
=>Chọn C
NL
0
20 tháng 12 2022
4.
Đáp án A đúng
\(y'=9x^2+3>0;\forall v\in R\)
6.
Đáp án B đúng
\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Do \(\left(2;+\infty\right)\subset\left(1;+\infty\right)\) nên hàm cũng đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
ko bt làm
Giải câu a bằng tọa độ cho nhanh:
Đặt H(0;0), AH là trục Oy, BC là đường thẳng y = 1
Gọi A(0;a), B(u;1), C((a - 1)/u;1)
Vì H là trực tâm nên cách đặt này thỏa mãn điều kiện AC vuông góc BH và AB vuông góc CH
Đường tròn (O) có phương trình:
x^2 + y^2 - (u + (a - 1)/u)x - (a + 2)y + 2a = 0
Suy ra D(0;2)
F là trung điểm AC nên:
F((a - 1)/(2u);(a + 1)/2)
Đường thẳng qua H vuông góc HF cắt BC tại K, ta được:
K(-u(a + 1)/(a - 1);1)
Đường thẳng DK cắt lại (O) tại Y, tính được:
Y(u(a + 1)(2a^2 + au^2 - 3a + u^2 + 1)/(a^2u^2 + a^2 + 2au^2 - 2a + u^2 + 1);
(2a^3 + 3a^2u^2 - 3a^2 + 4au^2 + u^2 + 1)/(a^2u^2 + a^2 + 2au^2 - 2a + u^2 + 1))
Gọi X là giao điểm của BY và đường trung trực của BK
Giải hệ gồm X thuộc BY và XB = XK, ta được:
X(-u/(a - 1); -u^2(a + 1)/(a - 1)^2)
Thay tọa độ X vào phương trình đường tròn đi qua O, F, Y thì hai vế bằng nhau, suy ra X thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OFY
Vậy giao điểm của BY và đường trung trực của BK nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác OFY. Giải thích: ta đã chọn hệ tọa độ phù hợp với trực tâm, sau đó chứng minh điểm X thỏa mãn đúng phương trình đường tròn qua O, F, Y.