Do \(\left|x+3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x+4>0\\x+5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+4\right|=x+4\\\left|x+5\right|=x+5\end{matrix}\right.\)

Phương trình trở thành:

\(x+3+x+4+x+5=4x\Leftrightarrow3x+12=4x\)

\(\Rightarrow x=12\) (t/m)

1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0

=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0

=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).

Vậy x rỗng.

a) 2|2x-3| = 1/2

=>  |2x-3| = 1/4

=>  2x-3 = 1/4 hoặc 2x-3 = -1/4

=>  x = 13/8 hoặc x = 11/8

b) 7,5 - 3|5-2x| = -4,5

=>  3|5-2x| = 12

=>  |5-2x| = 4

=>  5-2x = 4 hoặc 5-2x = -4

=>  x = 1/2   hoặc x = 4,5

c) |3x-4| + |5y+5| = 0

=>  3x-4 = 0 hoặc 5y+5 = 0

=>  x = 4/3 hoặc y = -1

d) |x+3| + |x+1| = 3x

=>  x+3+ x+1 = 3x

=>  2x + 4 = 3x

=>  x = 4

=2 hay la 4/2

\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)

Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)

Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{15}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.

e hok lớp 6

mà bài này dễ có điều dài

Bài 1:

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy Min_A=4 khi x=5

Bài 2:

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)