Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cuốn sách là n�.
Do khi xếp mỗi ngăn 26,50,6526,50,65quyển đều thừa 11quyển nên n�chia cho 26,50,6526,50,65đều dư 11
do đó n−1�−1chia hết cho 26,50,6526,50,65⇒n−1∈BC(26,50,65)⇒�−1∈��(26,50,65).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
26=2.13,5=2.52,65=5.1326=2.13,5=2.52,65=5.13
suy ra n−1∈B(2.52.13)=B(650)=650k�−1∈�(2.52.13)=�(650)=650�
Khi xếp mỗi ngăn 1717quyển thì vừa đủ nên n=17l�=17�
Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)
Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.
=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11 (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)
Ta có: 34=2.17
50=2.52
85=5.17 ( . là dấu nhân)
=> BCNN(34, 50, 85)=2.52.17=850
=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ...........)
=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, ..............)
Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11
=> x=2552
Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.
Gọi x (quyển) là số quyển sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 2000 < x < 3000)
Do khi xếp mỗi ngăn 34 quyển, 50 quyển, 85 quyển đều vừa đủ nên x ∈ BC(34; 50; 85)
Ta có:
34 = 2.17
50 = 2.5²
85 = 5.17
⇒ BCNN(34; 50; 85) = 2.5².17 = 850
⇒ x ∈ BC(34; 50; 85) = B(850) = {0; 850; 1700; 2550; 3400; 4250; ...}
Mà 2000 < x < 3000
⇒ x = 3400
Vậy số quyển sách cần tìm là 3400 quyển
Gọi số sách tham khảo của trường là x(quyển)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)
=>\(ƯCLN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)
Vì số sách tham khảo khi xếp mỗi ngăn 12 quyển;15quyển hay 18 quyển thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(12;15;18\right)\)
=>\(x\in B\left(180\right)\)
=>\(x\in\left\{180;360;540;720;900;...\right\}\)
mà 600<=x<=800
nên x=720(nhận)
vậy: Số sách tham khảo là 720 cuốn
khoảng từ quyển sách là sao bạn? đề bài thiếu dữ kiện nhé
Gọi số sách của thư viện trường là x Đk x > 0 theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x⋮12;15;18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x\in BC(12;15;18)\end{matrix}\right.\)( 1)
12 = 22.3; 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22 . 32 .5 = 180
BC( 12; 15; 18) = { 180; 360; 540; 720;....} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có x = 540
Kết luận : Số sách thư viện trường đó là 540 quyển
Gọi x là số sách của thư viện.
Theo đề bài, ta có:
\(x⋮12\)
\(x⋮15\)
\(x⋮18\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(12;15;18\right)\)
Ta có: \(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(18=2.3^2\)
\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=4.9.5=180\)
\(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;...\right\}\)
Vì số sách của thư viện có khoảng từ 600 đến 800 nên \(x=720\) ( quyển ).
Vậy...
\(#Nulc`\)
Gọi số quyển sách trường A đã bổ sung là x(quyển)
(Điều kiện: x∈N*)
\(26=2\cdot13;50=2\cdot5^2;65=5\cdot13\)
Do đó: BCNN(26;50;65)=\(2\cdot5^2\cdot13=26\cdot25=650\)
Vì số sách nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển; 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên x-1∈BC(26;50;65)
=>x-1∈B(650)
=>x-1∈{650;1300;1950;2600;3250;...}
=>x∈{651;1301;1951;2601;3251;...}
mà x<=3000
nên x∈{651;1301;1951;2601}(1)
Vì số sách khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì đều vừa đủ nên x∈B(17)(2)
Từ (1),(2) suy ra x=2601
vậy: Số sách nhà trường bổ sung là 2601 quyển
Gọi x (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện (x∈N∗,x<3000).
Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có x:26 dư 1, x:50 dư 1, x:65 dư 1.
Do đó (x−1)⋮26,(x−1)⋮50,(x−1)⋮65.
Như vậy, (x−1)∈BC(26,50,65).
Ta có: 26=2⋅13;50=2⋅52;65=5⋅13.
Suy ra BCNN(26,50,65)=2⋅52⋅13=650.
Nên BC(26,50,65)=B(650)={0;650;1300;1950;2600;3250;...}.
Hay (x−1)∈{0;650;1300;1950;2600;3250;...}.
Khi đó x∈{1;651;1301;1951;2601;3251;...}.
Mà x<3000 nên x∈{1;651;1301;1951;2601}.
Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên x⋮17. Trong các số tìm được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên x=2601.
Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.
Tích cho mik nhé cảm ơn bn><
Gọi x (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện (x∈N∗,x<3000).
Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có x:26 dư 1, x:50 dư 1, x:65 dư 1.
Do đó (x−1)⋮26,(x−1)⋮50,(x−1)⋮65.
Như vậy, (x−1)∈BC(26,50,65).
Ta có: 26=2⋅13;50=2⋅52;65=5⋅13.
Suy ra BCNN(26,50,65)=2⋅52⋅13=650.
Nên BC(26,50,65)=B(650)={0;650;1300;1950;2600;3250;...}.
Hay (x−1)∈{0;650;1300;1950;2600;3250;...}.
Khi đó x∈{1;651;1301;1951;2601;3251;...}.
Mà x<3000 nên x∈{1;651;1301;1951;2601}.
Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên x⋮17. Trong các số tìm được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên x=2601.
Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.