Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Rightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loại\right)\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow m=\pm4\)
jhyfhregrjhesdftruiejxfhrjehxgmjfd;j03169543256545449526u4tnkuyfnikuyf42b 4r 6e524brd62v4utq7w8e9r96f5d4s1d323g5t5esd232df2f5e2s2sd
\(\frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}=\frac{\left(2011+11\right)\left(2011^2+11^2-11.2011\right)}{\left(2011+200\right)\left(2011^2+2000^2-2000.2011\right)}\)
Cần chứng minh \(2011^2+11^2-2011.11=2011^2+2000^2-2000.2011\)
Điều này không khó.
\(B=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}=2011t^2-2t+1\text{ (với }t=\frac{1}{x}\text{)}\)
->Gộp hằng đẳng thức....
\(A=\left|\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\right|-\left(x+y-1\right)^2+2xy\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-\left(x^2+y^2-2x-2y+2xy+1\right)+2xy\)
\(=4x-2y+4\)
thay số.Lưu ý: \(y=16^{503}=\left(2^4\right)^{503}=2^{2012}\)
x2−4xy+4y2+3
=(x−2y)2+3
Do (x−2y)2≥0∀x,y
(x−2y)2+3≥0+3∀x,y
(x−2y)2+3>0∀x,y
=> Đpcm
b)2x−2x2−1
=−x2−x2+2x−1
=−x2−(x−1)2
=−[x2+(x−y)2]<0
=> đpcm
Chúc bn học tốt
8: \(10n^3-23n^2+14n-5⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow10n^3-15n^2-8n^2+12n+2n-3-2⋮2n-3\)
=>\(2n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(7.\) Xét mẫu thức \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)\), ta có:
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\Rightarrow\) Luôn đúng với mọi giá trị \(x\)
\(x^2+4x+5\\ hayx^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\\ \left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow\) Luôn đúng với mọi giá trị \(x\)
Vậy biểu thức \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\) luôn xác định với mọi giá trị \(x\)
từ phương trình thứ nhất ta có :
\(y=-x+3m+2\) thế xuống phương trình dười : \(3x+2x-6m-4=11-m\Leftrightarrow x=3+m\Rightarrow y=2m-1\)
b. ta có \(x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2=-3m^2+10m+8=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi m=5/3
Cho hàm số:
y = (m\(^2\) + m + 5)\(x\) + 9 - 4m; Chứng minh hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất.
Giải:
Đồ thị hàm số y = (m\(^2\) + m + 5)\(x\) + 9- 4m là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m khi và chỉ khi:
m\(^2\) + m + 5 ≠ 0 với mọi giá trị của m
Ta có: m\(^2\) + m + 5 = [m\(^2\) + 2.m.\(\frac12\) + (\(\frac12\))\(^2\)]+ \(\frac{19}{4}\) = (m + \(\frac12\))\(^2\) + \(\frac{19}{4}\)
Vì (m + \(\frac12\))\(^2\) ≥ 0 với mọi giá trị của m
⇒ (m+ \(\frac12\))\(^2\) + \(\frac{19}{4}\) ≥ \(\frac{19}{4}\) > 0 với mọi giá trị của m
Hay hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m.
Cho hàm số Y = (-m\(^2\) + 2m - 3)\(x+2\)
Chứng minh hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m
Giải:
Hà\(^2\) m số y = (-m\(^2\) + 2m - 3)\(x+2\) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:
- m\(^2\) + 2m - 3 khác không với mọi giá trị của m
Ta có: - m\(^2\) + 2m - 3 = -(m\(^2\) - 2m + 1) - 4 = - (m - 1)\(^2\) - 4
Vì (m - 1)\(^2\) ≥ 0 với mọi giá trị của m
⇒ - (m - 1)\(^2\) ≤ 0
-(m - 1)\(^2\) - 4 ≤ - 4 < 0 với mọi giá trị của m
Hay hàm số y = (-m\(^2\) + 2m - 3)\(x+2\) là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m.
Xin cám ơn!