K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2025

Phương trình: 2x − xy + 3y = 9
x(2 − y) = 9 − 3y
x = (9 − 3y) / (2 − y)

Thử các giá trị y nguyên dương:

  • y = 1 → x = 6 (nhận)
  • y = 5 → x = 2 (nhận)

Các giá trị y khác cho x không nguyên dương.

Vậy nghiệm nguyên dương là: (x, y) = (6, 1) và (2, 5).

8 tháng 12 2025
Phân tích phương trình Phương trình đã cho là 2x−xy+3y=92 x minus x y plus 3 y equals 92𝑥−𝑥𝑦+3𝑦=9. Phương trình có thể được viết lại dưới dạng (x−3)(2−y)=3open paren x minus 3 close paren open paren 2 minus y close paren equals 3(𝑥−3)(2−𝑦)=3. Tìm các cặp số nguyên xx𝑥 yy𝑦là các số nguyên dương, nên x−3x minus 3𝑥−3 2−y2 minus y2−𝑦cũng là các số nguyên. Các ước của 333 ±1plus or minus 1±1 ±3plus or minus 3±3. Các trường hợp có thể xảy ra là:
  • x−3=1x minus 3 equals 1𝑥−3=1 2−y=32 minus y equals 32−𝑦=3.
  • x−3=3x minus 3 equals 3𝑥−3=3 2−y=12 minus y equals 12−𝑦=1.
  • x−3=-1x minus 3 equals negative 1𝑥−3=−1 2−y=-32 minus y equals negative 32−𝑦=−3.
  • x−3=-3x minus 3 equals negative 3𝑥−3=−3 2−y=-12 minus y equals negative 12−𝑦=−1.
Giải các trường hợp Trường hợp 1 x−3=1⟹x=4x minus 3 equals 1 ⟹ x equals 4𝑥−3=1⟹𝑥=4. 2−y=3⟹y=-12 minus y equals 3 ⟹ y equals negative 12−𝑦=3⟹𝑦=−1. Cặp số này không thỏa mãn vì yy𝑦phải là số nguyên dương. Trường hợp 2 x−3=3⟹x=6x minus 3 equals 3 ⟹ x equals 6𝑥−3=3⟹𝑥=6. 2−y=1⟹y=12 minus y equals 1 ⟹ y equals 12−𝑦=1⟹𝑦=1. Cặp số này thỏa mãn vì xx𝑥 yy𝑦đều là số nguyên dương. Trường hợp 3 x−3=-1⟹x=2x minus 3 equals negative 1 ⟹ x equals 2𝑥−3=−1⟹𝑥=2. 2−y=-3⟹y=52 minus y equals negative 3 ⟹ y equals 52−𝑦=−3⟹𝑦=5. Cặp số này thỏa mãn vì xx𝑥 yy𝑦đều là số nguyên dương. Trường hợp 4 x−3=-3⟹x=0x minus 3 equals negative 3 ⟹ x equals 0𝑥−3=−3⟹𝑥=0. 2−y=-1⟹y=32 minus y equals negative 1 ⟹ y equals 32−𝑦=−1⟹𝑦=3. Cặp số này không thỏa mãn vì xx𝑥phải là số nguyên dương. Kết quả cuối cùng Các cặp số nguyên dương (x,y)open paren x comma y close paren(𝑥,𝑦)thỏa mãn phương trình là (6,1)open paren 6 comma 1 close paren(6,1) (2,5)open paren 2 comma 5 close paren(2,5).
11 tháng 12 2025

2x-xy+3y=9

=>x(2-y)+3y-6=3

=>-x(y-2)+3(y-2)=3

=>(-x+3)(y-2)=3

=>(x-3)(y-2)=-3

=>(x-3;y-2)∈{(-3;1);(-1;3);(3;-1);(1;-3)}

=>(x;y)∈{(0;3);(2;5);(6;1);(4;-1)}

mà x,y là các số nguyên dương

nên (x;y)∈{(2;5);(6;1)}

5 tháng 5 2018

Bài này dễ mà!

Có: \(xy+2x=27-3y\)

\(x\left(y+2\right)=33-3\left(y+2\right)\)

\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=33\)

\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=33\)

Đến phần này chắc bạn tự làm đc rồi nhỉ

3 tháng 3 2021

chủ quan

26 tháng 2 2018

Xét \(xy-2x+3y=11\) 

      \(x\left(y-2\right)+3y-6=5\)

      \(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=5\)

      \(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=5\)

      \(\Rightarrow x+3;y-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

      \(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

\(x+3\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(y-2\)\(5\)\(-5\)\(1\)\(-1\)
\(x\)\(-2\)\(-4\)\(2\)\(-8\)
\(y\)\(7\)\(-3\)\(3\)\(1\)

                       Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;7\right);\left(-4;-3\right);\left(2;3\right);\left(-8;1\right)\right\}\)

26 tháng 2 2018

 TH1: y=-3 (sai) 
TH2: y khác -3 vậy x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3) 
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên 
==> y+3 phải là ước của 5 ==> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.

k mk nha chúc bn hok tốt

15 tháng 7 2016

\(xy+x-y=4\)

\(x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=4-1\)

\(\left(x-1\right)\left(y+1\right)=3\)

\(\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng :

x-1-3 -1 1  3  
x  -2024
y+1-1-331
y-2-420
15 tháng 7 2016

cảm ơn bạn

12 tháng 2 2018

x=3;y=3

12 tháng 2 2018

2x-xy+3=9
x(2-y)=6
=) x=6  ; 2-y=1
x=1 ; 2-y = 6
x=2 ; 2-y = 3
x=3 ; 2-y= 2
 

28 tháng 1

Bài 1:

xy+2x-3y=1

=>x(y+2)-3y-6=1-6

=>x(y+2)-3(y+2)=-5

=>(x-3)(y+2)=-5

=>(x-3;y+2)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}

=>(x;y)∈{(4;-7);(-2;-1);(2;3);(8;-3)}

16 tháng 2 2022

Ai 2k9 ko

12 tháng 2 2016

<=>(x+3)y-2x=11

=>(x+3)y-2x-11=0

=>x+3=0

=>x=-3

=>y-2=0

=>y=2

9 tháng 4 2017

bài này gần như là của lớp 6

28 tháng 11 2017

đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7

tui nhớ hình như là vậy