K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
:DDDDDDDDD
7 tháng 7 2017
(b) Gọi số cần tìm là a (a\(\varepsilon\)N* )và 100\(\le\)a \(\le\) 999
Theo đầu bài ta có:
a=8.m+5=11.n+6\(\Rightarrow\) 8.m=11.n+6-5=11.n+1 =8.n+(3.n+1) (m,n \(\varepsilon\) N*)
Vì 100\(\le\) a \(\le\) 999 \(\Rightarrow\) m>11; n>8
\(\Rightarrow\)3.n+1 \(⋮\) 8
\(\Rightarrow\)n=13
Vậy a =149
Theo đề bài, khi chia 𝑥 cho 3 thì dư 2, khi chia 𝑥 cho 5 thì dư 3, và khi chia 𝑥 cho 7 thì dư 4.
Ta tìm được số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên là 53.
Vậy số phần thưởng của học sinh khối lớp 6 là 53 phần thưởng.
Gọi số phần thưởng là x(phần)
(Điều kiện: x∈N*)
x chia 3 dư 2 nên x-2⋮3
=>x-2-51⋮3
=>x-53⋮3(1)
x chia 5 dư 3 nên x-3⋮5
=>x-3-50⋮5
=>x-53⋮5(2)
x chia 7 dư 4 nên x-4⋮7
=>x-4-49⋮7
=>x-53⋮7(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x-53∈BC(3;5;7)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x-53=0
=>x=53(nhận)
Vậy: Số phần thưởng là 53 phần
Gọi số phần thưởng là N.
Ta có:
N chia 3 dư 2 ⇒ N ≡ 2 (mod 3)
N chia 5 dư 3 ⇒ N ≡ 3 (mod 5)
N chia 7 dư 4 ⇒ N ≡ 4 (mod 7)
Nhận thấy:
N + 1 chia hết cho 3, 5 và 7.
BCNN(3, 5, 7) = 105
Số nhỏ nhất thỏa mãn là:
N + 1 = 105
N = 104
Kiểm tra:
104 : 3 dư 2
104 : 5 dư 4? Không đúng.
Ta thử các số dạng 104 + 105k:
209 : 5 dư 4
314 : 5 dư 4
Xét các số chia 7 dư 4 và chia 5 dư 3:
4, 39, 74, 109, ...
Trong đó 74 chia 3 dư 2.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là 74.
Đáp số: 74 phần thưởng.