Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
Xét t/g ABC có ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
=> ˆABC2=ˆACB2ABC^2=ACB^2
=> ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (do BD, CE là pg góc B và C)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
ˆAA^ :chung
AB = AC (cmt)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
A B C I D E 1 1
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng 3 góc của \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\) ( do \(\widehat{A}=60^o\) )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=\frac{1}{2}120^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^o\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat{BIC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)
Vậy \(\widehat{BIC}=120^o\)
đây có phải là bài thi vio toán bằng tiếng anh cấp trg ko bn
Xét t/g ABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (do BD, CE là pg góc B vafC)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
\(\widehat{A}\) :chung
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
Ta có hình vẽ: A B C E D 1 2 1 2
Ta có : góc B = góc C (gt)
suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A
suy ra AB = AC
Xét 2 tam giác AEC và tam giác ABD có:
AB = AC (cmt)
A là góc chung
Ta có góc B = góc B1 + góc B2
góc C = góc C1 + góc C2
mà góc B = góc C(gt)
góc B1 = góc B2 (gt)
góc C1 = góc C2(gt)
suy ra góc B1= góc C1
suy ra tam giác AEC = tam giác ABD (g-c-g)
suy ra BD = CE (2 cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE
Bài 2:
\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+100^0=\widehat{C}+80^0\)
\(\Leftrightarrow1.5\widehat{C}-\widehat{C}=-20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
=>\(\widehat{BAC}=80^0\)
vì ∠B=∠C nên △ABC là tam giác cân tại A (vì tam giác có 2 góc ở đáy bằng nhau là tam giác cân)
Vì △ABC cân tại A nên AB=AC
Vì D là tia phân giác của ∠ABC nên:
∠ABD=∠CBD
Vì E là tia phân giác của ∠ABC nên:
∠ACE=∠BCE
VÌ ∠B=∠C
nên ∠ABD=∠ACE
Xét △ABD và△ACE, có:
∠ABD=∠ACE (cmt)
AB=AC (cmt)
∠A là góc chung
⇒ △ABD=△ACE (g.c.g)
⇒ BD=CE (hai cạnh tương ứng)
bd=ce
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Ta có: \(\hat{ABD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
AB=AC
\(\hat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE