âu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB, E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMBD là hình thoi. 2) Chứng minh rằng tứ giác AMDE là hình bình hành và ba điểm B, D, E thẳng hàng. 3) Kẻ AH vuông góc BE tại H. Gọi F là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BF vuông góc CH.

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD 
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEM

Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC 
          b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành 
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông

BÀI 2:Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, I là giao điểm của BE và AD.

a) Chứng minh ID là phân giác góc CIE.

b) CI cắt AB ở F. Chứng minh F đối xứng với B qua AD

GIÚP MK VS Ạ

Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) CMR: EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM

c) CMR: C đối xứng D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AD để A, I, D thẳng hàng