Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì vế phải luôn là số chẵn nên vế trái là số chẵn
mà 7 là số lẻ
=> 2x là số lẻ
=> x=0
lúc đó |y-11|+y-11=8
TH1 y<11
lúc đó 11-y+11-y=8<=> 22-2y=8 <=> y=12 (KTM)
TH2 y\(\ge\)11
lúc đó y-11+y-11=8
<=> 2y-22=8 <=> y=15 (t/m)
Vậy x=0,y=15
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
tất cả các giá trị của x và y là:
\(\boxed{\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. \pm 1 , \pm 1 \left.\right) , \left(\right. \pm 2 , \pm 2 \left.\right) , \left(\right. \pm 3 , \pm 3 \left.\right) , \left(\right. \pm 6 , \pm 6 \left.\right) , \left(\right. \pm 9 , \pm 9 \left.\right) , \left(\right. \pm 18 , \pm 18 \left.\right)}\)---chúc bn học tốt nhé---
Ta có:
7/x và 11/y là phân số tối giản
⇒ x ∈ {±1, ±7}, y ∈ {±1, ±11}
Xét các giá trị:
7/1 = 7, 7/7 = 1, 7/(-1) = -7, 7/(-7) = -1
11/1 = 11, 11/11 = 1, 11/(-1) = -11, 11/(-11) = -1
Khi đó:
7/x + 11/y chỉ nhận các giá trị
7 ± 11, 7 ± 1, 1 ± 11, 1 ± 1, -7 ± 11, -7 ± 1, -1 ± 11, -1 ± 1
Tất cả đều là số nguyên.
Vậy mọi cặp
x ∈ {±1, ±7}
y ∈ {±1, ±11}
đều thỏa mãn điều kiện bài toán.
Có tất cả 4 × 4 = 16 cặp giá trị (x, y).