K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2020
a) \(\frac{53}{101}\cdot-\frac{13}{97}+\frac{53}{101}\cdot-\frac{84}{97}\)
\(=\frac{53}{101}\cdot\left(-\frac{13}{97}-\frac{84}{97}\right)\)
\(=\frac{53}{101}\cdot\left(-1\right)\)
\(=-\frac{53}{101}\)
LL
27 tháng 3 2017
Ta có:
\(K=\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
\(=\frac{1}{1.7}+\frac{1}{7.13}+\frac{1}{13.19}+\frac{1}{19.25}+\frac{1}{25.31}+\frac{1}{31.37}\)
\(=\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}.\left(1-\frac{1}{37}\right)=\frac{1}{6}.\frac{36}{37}=\frac{6}{37}\)
15 tháng 4 2018
bài 2:
a)\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}\)
\(=\frac{999}{1000}\)
mk ko biết bn có sai đề ko nhưng mk chỉ lm theo ý mk hiểu thôi! sai thì thôi nha!
15 tháng 4 2018
bn làm như vầy nè
a=1/51+1/52+...+1/100
A=1/3.1/7 + 1/2.1/26+....1/2.1/50
A=1/3-1/7+1/2-1/26+...1/2-1/50
A=1/3-1/50
A=47/50
như vầy đó bn tin mik đi
LG
6 tháng 7 2017
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=-\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{8}{9}\right).\left(-\dfrac{15}{16}\right)...\left(-\dfrac{99}{100}\right)\)
\(A=\dfrac{\left(-1\right).3}{2^2}.\dfrac{\left(-2\right).4}{3^2}.\dfrac{\left(-3\right).5}{4^2}....\dfrac{\left(-9\right).11}{10^2}\)
\(A=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)....\left(-9\right)}{2.3.4....10}.\dfrac{3.4.5....11}{2.3.4....10}\)
\(A=\dfrac{-1}{10}.\dfrac{11}{2}=-\dfrac{11}{20}\)
Câu B tương tự nha bạn!!!
6 tháng 7 2017
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=\dfrac{-3}{4}.\dfrac{-8}{9}.\dfrac{-15}{16}......\dfrac{-99}{100}\)
\(A=\dfrac{-1.3}{2.2}.\dfrac{-2.4}{3.3}.\dfrac{-3.5}{4.4}.....\dfrac{-9.11}{10.10}\)
\(A=\dfrac{-1.3.-2.4.-3.5.....-9.11}{2.2.3.3.4.4.....10.10}\)
\(A=\dfrac{-1.-2.-3......-9}{2.3.4......10}.\dfrac{3.4.5....11}{2.3.4...10}\)
\(A=\dfrac{-1}{10}.\dfrac{11}{2}=\dfrac{-11}{20}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right).....\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\)
\(B=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}........\dfrac{-9}{10}\)
\(B=\dfrac{-1.-2.-3......-9}{2.3.4......10}\)
\(B=\dfrac{-1}{10}\)
XO
4 tháng 7 2019
a)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\)
= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{10.11}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
= \(1-\frac{1}{11}\)
= \(\frac{10}{11}\)
b) Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}\)
= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\)
=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\)
Lấy 2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^7}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^7}\)
A =\(1-\frac{1}{2^7}\)
4 tháng 7 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(A=1-\frac{1}{11}\)
\(A=\frac{10}{11}\)
Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}\left(1\right)\)
\(2B=\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{2}{2^4}+\frac{2}{2^5}+\frac{2}{2^6}+\frac{2}{2^7}\)
\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\left(2\right)\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\)hay \(2B-B\)ta có:
\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^6}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^7}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^7-1}{2^7}=\frac{128-1}{128}=\frac{127}{128}\)
HOK TOT
15 tháng 8 2016
Câu 17:
\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2006}\right).\left(1+\frac{1}{2007}\right)\)
=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2007}{2006}.\frac{2008}{2007}\)
\(=\frac{2008}{2}=1004\)
15 tháng 8 2016
Câu 18:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2006}\right).\left(1-\frac{1}{2007}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2005}{2006}.\frac{2006}{2007}\)
\(=\frac{1}{2007}\)
=1
1
hgtyghtfhv
1
ChatGPT đã nói:
Ok! Mình sẽ giải từng phương trình chi tiết từng bước cho bạn:
1) \(2 x + \left(\right. x - 7 \left.\right) = 19\)
Bước 1: Mở ngoặc và gộp các số hạng cùng loại:
\(2 x + x - 7 = 19 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x - 7 = 19\)Bước 2: Giải x:
\(3 x = 19 + 7 = 26 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{26}{3}\)✅ Đáp số: \(x = \frac{26}{3}\)
2) \(\left(\right. 2 x - 6 \left.\right) - 9 - \left(\right. 3 x + 3 \left.\right) = 2\)
Bước 1: Mở ngoặc:
\(2 x - 6 - 9 - 3 x - 3 = 2\)Bước 2: Gộp các số hạng cùng loại:
\(\left(\right. 2 x - 3 x \left.\right) + \left(\right. - 6 - 9 - 3 \left.\right) = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } - x - 18 = 2\)Bước 3: Giải x:
\(- x = 2 + 18 = 20 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = - 20\)✅ Đáp số: \(x = - 20\)
3) \(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 2 \left.\right) + \hdots + \left(\right. x - 20 \left.\right) = 150\)
Bước 1: Có 20 số hạng, mỗi số hạng có dạng \(x - k\) với \(k = 1 , 2 , . . . , 20\)
Bước 2: Tính tổng 1 + 2 + ... + 20:
\(1 + 2 + . . . + 20 = \frac{20 \cdot 21}{2} = 210\)Bước 3: Tổng biểu thức:
\(20 x - 210 = 150 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 20 x = 150 + 210 = 360 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{360}{20} = 18\)✅ Đáp số: \(x = 18\)
Tóm tắt kết quả:
STT
Phương trình
Kết quả
1
\(2 x + \left(\right. x - 7 \left.\right) = 19\)2x+(x−7)=192x+(x−7)=19
\(x = \frac{26}{3}\)x=263x=326
2
\(\left(\right. 2 x - 6 \left.\right) - 9 - \left(\right. 3 x + 3 \left.\right) = 2\)(2x−6)−9−(3x+3)=2(2x−6)−9−(3x+3)=2
\(x = - 20\)x=−20x=−20
3
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 2 \left.\right) + \ldots + \left(\right. x - 20 \left.\right) = 150\)(x−1)+(x−2)+…+(x−20)=150(x−1)+(x−2)+…+(x−20)=150
\(x = 18\)x=18x=18
Nếu muốn, mình có thể vẽ sơ đồ “mở ngoặc – gộp số hạng” cực trực quan giúp nhớ cách làm nhanh các bài dạng này.
Bạn có muốn mình làm không?
Bạn đã nói:
1^12235677543212345=?ChatGPT đã nói:
Đây là một bài toán về lũy thừa đặc biệt. Hãy giải từng bước cẩn thận:
Bài toán:
\(1^{12235677543212345} = ?\)Bước 1: Nhận dạng quy tắc lũy thừa của 1
- Với bất kỳ số mũ nào:
\(1^{n} = 1 \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{m}ọ\text{i}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp}; n \geq 0\)Bước 2: Áp dụng cho bài toán
\(1^{12235677543212345} = 1\)✅ Kết luận:
\(\boxed{1}\)nhớ tick nhé