Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta coˊ :xy+x+1x+yz+y+1y+xz+z+1z
=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x+xyz+xy+xxy+x2yz+xyz+xyxyz
=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x+xy+x+1xy+xy+x+11(Vıˋ x<...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2019}{y}=\frac{x+y-2020}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2019+x+y-2020}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow2=\frac{1}{x+y+z}\)\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có:
+) \(\frac{y+z+1}{x}=2\)\(\Rightarrow y+z+1=2x\)\(\Rightarrow x+y+z+1=3x\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3x\)\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
+) \(\frac{x+z+2019}{y}=2\)\(\Rightarrow x+z+2019=2y\)\(\Rightarrow x+y+z+2019=3y\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2019=3y\)\(\Rightarrow3y=\frac{4039}{2}\)\(\Rightarrow y=\frac{4039}{6}\)
+) \(\frac{x+y-2020}{z}=2\)\(\Rightarrow x+y-2020=2z\)\(\Rightarrow x+y+z-2020=3z\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}-2020=3z\)\(\Rightarrow3z=\frac{-4039}{2}\)\(\Rightarrow z=\frac{-4039}{6}\)
Lại có: \(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}+\left(\frac{-4039}{6}\right)^{2017}=4032+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}-\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}=4032\)
Ta có (x-45)^2 >=0
-|2y+5|<=0
mà (x-45)^2=-|2y+5
=> x-45= 2y+5=0
=> x=45 ; y=-5/2
Thay vào là ra
ta có \(\left(x-45\right)^2\ge0\), \(-\left|2y+5\right|\le0\)nên để dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 vế bằng 0
=> \(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Thay vào rồi tính nha men
bài 1
a Từ công thức y=k*x nên k=y/x
hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=y/x=4/6
b y=k*x =4/6*x
c nếu x =10 thì y = 4/6*10=4.6
Cho số thực x thỏa mãn \(^{x^2-4x+1=0}\)Tính giá trị của biểu thức \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
\(x^2-4x+1=0\)
( a = 1 ; b = -4 ; c =1 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-4\right)^2-4.1.1\)
\(=16-4\)
\(=12>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2.1}=2+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2.1}=2-\sqrt{3}\)
Ta có : \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
. Thay \(x_1\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4+4\sqrt{3}+3}{\left(4+4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{\left(4\sqrt{3}+7\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{48+56\sqrt{3}+49+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{56\sqrt{3}+98}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{14.\left(4\sqrt{3}+7\right)}\)
\(=\frac{1}{14}\)
.Thay \(x_2\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4-4\sqrt{3}+3}{\left(4-4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-56\sqrt{3}+48+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{98-56\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{14.\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{1}{14}\)
Vậy giá trị của biểu thức là 1/14
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại)
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận)
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
l.anh êi , mở bài 21 trang 11 trong vở bài tập có bài này đấy
Ta có A=−x2+2xy−4y2+2x+10y−3.
Suy ra −A=x2−2xy+4y2−2x−10y+3
=x2−2x(y+1)+(y+1)2+4y2−10y+3−(y+1)2
=[x2−2x(y+1)+(y+1)2]+3y2−12y+2
=[x−(y+1)]2+3(y2−4y+4)−10
=(x−y−1)2+3(y−2)2−10.
Do đó A=−(x−y−1)2−3(y−2)2+10.
Nhận xét: −(x−y−1)2≤0;−3(y−2)2≤0 với mọi x,y.
Suy ra A=−(x−y−1)2−3(y−2)2+10≤10.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi {−(x−y−1)2=0−3(y−2)2=0, tức là {x−y−1=0y−2=0 hay {x=3y=2.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 10 khi (x;y)=(3;2).
phân số 5/4