Goi van toc xe tai la x thi van toc xe khach la x+10 theo bai ra ta co pt :

1,2x + 1,2(x+10) =120 giai pt tinh dc x =? Ban hieu chu

2

day la dang toan lpt ve chuyen dong bạn luu y la 2 xe gap nhau tuc la 2 xe da di het quang duong 120m ma khi dat an so nguoi ta thuong lay ngay cau hoi de dat an so( co truong hop khac nua) ở bai toan nay họ hoi van toc ma mk da bit s va t roi nen no thuoc loai bai de ( chuc bạn toi gioi toán va dung so loai toan nay) mẹo cua toan nay la de y ki xem nguoi ta cho cái j va bat mk tim cai j

Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất \(\left(x>0\right)\)

\(y\) (km/h) là vận tốc của xe thứ hai \(\left(y>0\right)\)

Thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{y}\left(h\right)\)

Sau 2 giờ, hai xe đi được: 

\(2x+2y=160\Leftrightarrow x+y=80\left(1\right)\)

Do thời gian xe thứ I đi ít hơn thời gian xe thứ II là 3 giờ nên:

\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{106}{y}=-3\)  (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{y}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình \(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{160\left(80-x\right)-160x}{x\left(80-x\right)}=\dfrac{-3x\left(80-x\right)}{x\left(80-x\right)}\)  \(\left(x\ne0;x\ne80\right)\)

\(\Leftrightarrow12800-160x-160x+240x-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+80x-12800=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-160x+240x-12800=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-160x\right)+\left(240x-12800\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-160\right)+80\left(3x-160\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-160\right)\left(x+80\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-160=0\) hoặc \(x+80=0\)

*) \(3x-160=0\)

\(\Leftrightarrow3x=160\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{3}\) (nhận)

*) \(x+80=0\)

\(\Leftrightarrow x=-80\) (loại)

\(\Rightarrow y=80-\dfrac{160}{3}=\dfrac{224}{3}\) (nhận)

Vậy vận tốc của xe thứ I là \(\dfrac{16}{3}\) km/h và vận tốc của xe thứ II là \(\dfrac{224}{3}\) km/h

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A đến B là x

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ B đến A là y

Theo đầu bài ta có:

Đi được 3h thì 2 xe gặp nhau nên : $3\mathrm{/x}+3\mathrm{/y}=300\iff x+y=100.\left(1\right)$

Thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ 2 là 2,5h nên :

$\frac{300}{x}-\frac{300}{y}=2,5\iff 120y-120x=xy\left(2\right).$

Thay $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ ta có phương trình: $120\left(100-x\right)-120x=x\left(100-x\right)$

$\begin{array}{c}\iff 12000-120x-120x=100x-x^2\\ \end{array}$

vận tốc xe  tải là 40 km/h 

vận tốc xe con là 60 km/h

Một chiếc xe tải đi từ điểm A đến điểm B, quãng đường dài 184 km. Sau khi xe tải xuất phát được 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ B về A và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 9 km.

Gọi vận tốc xe tải là x

=>Vận tốc xe con là x+20

Sau 45p xe 1 đi được 0,75x(km)

=>Còn lại là 90-0,75x(km)

Hai xe gặp nhau sau 0,75x/20(h)=3/80x(h)

Theo đề, ta có: 90/(x+20)=3/80x

=>30/(x+20)=x/80

=>x^2+20x-2400=0

=>x=40

Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ.

Gọi \(v_1,v_2\)lần lượt là vận tốc của xe 1 và xe 2.

Thời gian để hai xe gặp nhau kể từ lúc khởi hành là \(\dfrac{750}{v_1+v_2}\)= 10h

=> \(v_1+v_2\) = 75

Quãng đường xe thứ nhất đã đi từ khi bắt đầu đến khi xe thứ 2 khởi hành là \(3,75.v_1\).

Thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe 2 khởi hành là \(\dfrac{750-3,75.v_1}{v_1+v_2}\)= 8 h (2)

Thay (1) vào (2) ta được \(\dfrac{750-3,75.v_1}{75}\) = 8h

<=> \(750-3,75v_1=8.75\)

<=> \(v_1=40\) km/h

=> \(v_2=75-40=35\) km/h.

(1) là nơi chỗ \(v_1+v_2=75\) nhá