Câu hỏi của Long Nguyen Ngoc

Question

Tại sao khi chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng TH2(c.g.c), góc lại phải xen giữa 2 cạnh mà ko ở vị trí khác?

Nguyễn Sỹ Quang · Accepted Answer

1. Định nghĩa cơ bản của TH2 (c.g.c)

TH2 (cạnh–góc–cạnh) nói rằng nếu hai cạnh và góc xen giữa của một tam giác bằng hai cạnh và góc xen giữa tương ứng của tam giác khác, thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trong đó, "góc xen giữa" nghĩa là góc nằm giữa hai cạnh đã biết. Ví dụ, nếu hai cạnh là AB và AC, thì góc xen giữa là góc A (giữa AB và AC).

2. Vì sao phải là góc xen giữa?

Khi bạn chỉ biết hai cạnh và một góc không phải là góc giữa, thì vẫn có thể vẽ được hai tam giác khác nhau thỏa mãn điều kiện đó. Điều này xuất phát từ trường hợp gọi là SSA (cạnh–cạnh–góc không xen giữa), vốn không đủ để kết luận hai tam giác bằng nhau.
Góc xen giữa cố định hình dạng tam giác: nếu biết độ dài hai cạnh và góc giữa chúng, thì hình dạng tam giác bị xác định một cách duy nhất do định lý cosin. Cụ thể: nếu hai cạnh cố định $a$ và $b$, và góc giữa $C$ cố định, thì cạnh còn lại $c$ được xác định bằng:

$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b cos ⁡ C$ Công thức này cho thấy tam giác duy nhất có thể hình thành, do đó hai tam giác được xác định hoàn toàn.

3. Người ta không dùng góc không xen giữa

Nếu bạn dùng góc không nằm giữa, chẳng hạn góc đối diện một cạnh đã biết (cạnh–cạnh–góc), thì có thể tạo ra hai tam giác khác nhau với các giá trị cạnh tương ứng (trường hợp “tam giác nhọn–tam giác tù”), nghĩa là không chắc chắn hai tam giác bằng nhau. Do đó, TH2 không áp dụng được.

Kết luận

Để đảm bảo sự duy nhất và chính xác khi chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng TH2, góc luôn phải là góc xen giữa hai cạnh. Nếu góc không xen giữa, tính duy nhất bị mất và không thể kết luận hai tam giác bằng nhau.Câu trả lời:

1. Định nghĩa cơ bản của TH2 (c.g.c)

TH2 (cạnh–góc–cạnh) nói rằng nếu hai cạnh và góc xen giữa của một tam giác bằng hai cạnh và góc xen giữa tương ứng của tam giác khác, thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trong đó, "góc xen giữa" nghĩa là góc nằm giữa hai cạnh đã biết. Ví dụ, nếu hai cạnh là AB và AC, thì góc xen giữa là góc A (giữa AB và AC).

2. Vì sao phải là góc xen giữa?

Khi bạn chỉ biết hai cạnh và một góc không phải là góc giữa, thì vẫn có thể vẽ được hai tam giác khác nhau thỏa mãn điều kiện đó. Điều này xuất phát từ trường hợp gọi là SSA (cạnh–cạnh–góc không xen giữa), vốn không đủ để kết luận hai tam giác bằng nhau.
Góc xen giữa cố định hình dạng tam giác: nếu biết độ dài hai cạnh và góc giữa chúng, thì hình dạng tam giác bị xác định một cách duy nhất do định lý cosin. Cụ thể: nếu hai cạnh cố định $a$ và $b$, và góc giữa $C$ cố định, thì cạnh còn lại $c$ được xác định bằng:

$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b cos ⁡ C$ Công thức này cho thấy tam giác duy nhất có thể hình thành, do đó hai tam giác được xác định hoàn toàn.

3. Người ta không dùng góc không xen giữa

Nếu bạn dùng góc không nằm giữa, chẳng hạn góc đối diện một cạnh đã biết (cạnh–cạnh–góc), thì có thể tạo ra hai tam giác khác nhau với các giá trị cạnh tương ứng (trường hợp “tam giác nhọn–tam giác tù”), nghĩa là không chắc chắn hai tam giác bằng nhau. Do đó, TH2 không áp dụng được.

Kết luận

Để đảm bảo sự duy nhất và chính xác khi chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng TH2, góc luôn phải là góc xen giữa hai cạnh. Nếu góc không xen giữa, tính duy nhất bị mất và không thể kết luận hai tam giác bằng nhau.

1. Định nghĩa cơ bản của TH2 (c.g.c)

2. Vì sao phải là góc xen giữa?

3. Người ta không dùng góc không xen giữa

Kết luận

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

1. Định nghĩa cơ bản của TH2 (c.g.c)

2. Vì sao phải là góc xen giữa?

3. Người ta không dùng góc không xen giữa

Kết luận

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP