Bạn xét 2 trường hợp.

Nếu x+y+z=0 thì suy ra x+y=-z;y+z=-x;z+x=-y

Nếu x+y+z khác 0 thì áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

mình muốn hỏi cách tính x+y+z=0 cơ

Ta có : \(x^4=y^2.z^2=x^2.z^2\)

Từ đẳng thức trên :

\(\Rightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y\left(1\right)\)

Thay x = y vào đẳng thức x⁴ = y² . z² ta có :

\(\Rightarrow x^4=x^2.z^2\Rightarrow x^4:x^2=z^2\Rightarrow x^2=z^2\Leftrightarrow x=z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>x = y = z

Thay y;z bằng x vào biểu thức P ta có :

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{x.y.z}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x+x\right)\left(x+x\right)\left(x+x\right)}{x.x.x}=\frac{2x^3}{x^3}=2\)

Vậy biểu thức P = 2

\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)

Do \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)

Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)

Vậy A=-1

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)

\(=1\)

Vì \(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

         \(=-z.\left(-x\right).\left(-y\right)\)

         \(=-\left(x.y.z\right)\)

          \(=-2\)

kkgkirtgkjssykjhskfsrlhklruwo8tiyfieusykdkwirkuiufysoiiyi

Tích trên có số thừa số:

(2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (thừa số)

Cứ 4 thừa số thì đem lại cho ta tích có tận cùng là 6.

Mà 202 : 4 = 50 (dư 2)

Khi đó:

(2 x 12 x 22 x 32) x ... x (1962 x 1972 x 1982 x 1992) x 2002 x 2012

Vậy tận cùng của tích là: 6x2x2 có tận cùng là 4.

Câu 2:

Gọi ba số phải tìm là x,y,z 
Ta có: x + y + z = 321,95 và 3x = 4y = 5z 
Từ 3x = 4y = 5z 
Cho ta:
x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)(dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: x(13)=411→x=137x(13)=411→x=137
y = 102,75 
z = 82,2 
Vậy, .....

Bài 2: Cho x/y=y/z=z/x

+ Trường hợp 1: x/y=y/z=z/x=0

=> x = y= z = 0

=> z^576  =0

=> Không thoả mãn phân số

+ Trường hợp 2: x;y;z khác 0

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

x/y = y/z = z/x = (x+y+z)/(y+z+x) = 1

=> x = y = z

=> x^123 . y^456 = z^579

=> Phân số có giá trị = 1

k cho tớ nha!!!

Bài 1 bạn sửa lại dấu ngoặc được không? Tớ không hiểu. @+@