1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy

2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15

3,

*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)

*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8

4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32

5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60

6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72

7+8= 7.(7+8)-7=98

HACK

Mình thấy có phân biệt gì giữa hàm đa thức và phân thức đâu bạn.

Theo định nghĩa thì hàm đạt cực trị tại y'=0; đồng biến khi y' > 0 và nghịch biến khi y' < 0.

Cách làm bài hàm bậc 3 ở trên là chưa chính xác.

Với hàm đa thức thì xét y’>=0 nhé bạn, có khác nhau đất

Trả lời : 1 + 1 = 2

Khó lém bạn :3

bằng 3 bạn nhé ,mình đã suy nghĩ cả tháng mới tìm ra

tính E(300)=300/log2(300), E(90000)=90000/log2(90000)

Vì độ hiệu quả tỉ lệ thuận với thời gian thực hiện

nên ta có tỉ số 0,02/E(300)=x/E(90000) (x là giá trị cần tìm).

Từ đó tính được x=3

=1

Đó là phương trình mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển, hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Nó được đưa ra bởi Henri Navier và George Stokes cách đây 150 năm.

Các phương trình được áp dụng vào các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên cho đến nay thì các phương trình này vẫn còn là một điều bí ẩn của toán học thậm chí là người ta không thể xác nhận là nó có nghiệm hay không.

I have not worked(i) today.

what do you mean?

a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số dương, ta có :

\(\log_23+\log_32>2\sqrt{\log_23.\log_32}=2\sqrt{1}=2\)

Không xảy ra dấu "=" vì \(\log_23\ne\log_32\)

Mặt khác, ta lại có :

\(\log_23+\log_32<\frac{5}{2}\Leftrightarrow\log_23+\frac{1}{\log_23}-\frac{5}{2}<0\)

                             \(\Leftrightarrow2\log^2_23-5\log_23+2<0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(\log_23-1\right)\left(\log_23-2\right)<0\) (*)

Hơn nữa, \(2\log_23>2\log_22>1\) nên \(2\log_23-1>0\)

Mà \(\log_23<\log_24=2\Rightarrow\log_23-2<0\)

Từ đó suy ra (*) luôn đúng. Vậy \(2<\log_23+\log_32<\frac{5}{2}\)

b) Vì \(a,b\ge1\) nên \(\ln a,\ln b,\ln\frac{a+b}{2}\) không âm. 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

\(\ln a+\ln b\ge2\sqrt{\ln a.\ln b}\)

Suy ra 

\(2\left(\ln a+\ln b\right)\ge\ln a+\ln b+2\sqrt{\ln a\ln b}=\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)

Mặt khác :

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{2}\left(\ln a+\ln b\right)\)

Từ đó ta thu được :

\(\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{4}\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)

hay \(\frac{\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}}{2}\le\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}\)

c) Ta chứng minh bài toán tổng quát :

\(\log_n\left(n+1\right)>\log_{n+1}\left(n+2\right)\) với mọi n >1

Thật vậy, 

\(\left(n+1\right)^2=n\left(n+2\right)+1>n\left(n+2\right)>1\) 

suy ra :

\(\log_{\left(n+1\right)^2}n\left(n+2\right)<1\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_{n+1}n\left(n+2\right)<1\)

                                  \(\Leftrightarrow\log_{n+1}n+\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)<2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :

\(2>\log_{\left(n+1\right)}n+\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)>2\sqrt{\log_{\left(n+1\right)}n.\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)}\)

Do đó ta có :

\(1>\log_{\left(n+1\right)}n.\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)\) và \(\log_n\left(n+1>\right)\log_{\left(n+1\right)}\left(n+2\right)\) với mọi n>1

Đặt MA=x \(\Rightarrow\)MB= 24-x với \(x\in\left[0;24\right]\)

Đặt f(x)=MC+MD=\(\sqrt{MA^2+AC^2}+\sqrt{MB^2+BD^2}=\sqrt{x^2+10^2}+\sqrt{\left(24-x^2\right)+30^2}\)

Ta xét hàm f(x) trên đoạn [0;24]

\(f'\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x^2+10^2}}-\frac{24-x}{\sqrt{\left(24-x\right)^2+30^2}}\\ =\frac{MA}{MC}-\frac{MB}{MD}\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\frac{MA}{MC}-\frac{MB}{MD}=0\Leftrightarrow\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MD}\)

từ đó suy ra hai tam giác vuông \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBD\) đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MD}=\frac{AC}{BD}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(MA=\frac{24}{3+1}=6\)(m) và MB=24-6=18(m)

????????? Em chỉ mới học lớp 6 thôi!

gọi a,b,c(cm) lần lượt là số đo 3 chiều của hình hộp

Ta có: \(S_1=a.b\\ S_2=b.c\\ S_3=a.c\)

\(\Rightarrow V=a.b.c=\sqrt{S_1.S_2.S_3}=\sqrt{20.28.35}=140\left(cm^3\right)\)

Ví dụ: Hàm số y = x4 + 2x2 có y' = 4x3 + 4x

Phương trình y' = 0 chỉ có một nghiệm x = 0

cám ơn bạn nhé