PQ
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Em cần gấp ạ!!!!!
mik giải ngay . đợi mik tí nhé
Ta xét biểu thức:
A=32n3+40n−27A = 32n^3 + 40n - 27Nếu “A chia hết cho 64 với mọi n∈Nn \in \mathbb{N}”, thì thử vài giá trị nhỏ của nn:
- Với n=1n=1:
A=32⋅13+40⋅1−27=32+40−27=45A = 32\cdot1^3 + 40\cdot1 - 27 = 32 + 40 - 27 = 4545 không chia hết cho 64.
- Với n=2n=2:
A=32⋅8+40⋅2−27=256+80−27=309A = 32\cdot8 + 40\cdot2 - 27 = 256 + 80 - 27 = 309309 không chia hết cho 64 (vì 64⋅4=25664 \cdot 4 = 256, còn dư 5353).
- Với n=3n=3:
A=32⋅27+40⋅3−27=864+120−27=957A = 32\cdot27 + 40\cdot3 - 27 = 864 + 120 - 27 = 957957 không chia hết cho 64 (vì 64⋅14=89664 \cdot 14 = 896, còn dư 6161).
A = 32n + 3 + 40n - 27
A = (32n + 40n) - (27 - 3)
A = 72n - 24
Với n =m 0 ta có:
A = 72,0 - 24
A = 0 - 24
A = -24 không chia hết cho 64
Vậy việc chứng minh A chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.
A = 32n + 3 + 40n - 27
A = (32n + 40n) - (27 - 3)
A = 72n - 24
Với n =m 0 ta có:
A = 72,0 - 24
A = 0 - 24
A = -24 không chia hết cho 64
Vậy việc chứng minh A chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.
Ta cần chứng minh 3^(2n+3) + 40n - 27 chia hết cho 64.
Ta có:
3^(2n+3) = 27.9^n = 27.(1+8)^n
Vì (1+8)^n chia cho 64 dư 1 + 8n nên:
3^(2n+3) + 40n - 27
chia cho 64 cùng dư với:
27(1+8n) + 40n - 27
= 27 + 216n + 40n - 27
= 256n
Vì 256n chia hết cho 64 nên 3^(2n+3) + 40n - 27 chia hết cho 64.
Giải thích: dùng khai triển (1+8)^n, các hạng tử từ bậc 2 trở đi đều chứa 8^2 = 64 nên chia hết cho 64.