x=1;y=1

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{11}\)

\(\Rightarrow11x=3y\Rightarrow xy=11.3=33.\)

\(\Rightarrow xy=33=1.33=33.1=11.3=3.11 \) (và các số nguyên âm)

Ta lập bảng

b) Tương tự

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=1\\x+y+z=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-\left(x+y+z\right)=1-2\)

\(\Rightarrow t=-1\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=1\\y+z+t=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-\left(y+z+t\right)=1-3\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=1\\z+x+t=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-\left(z+x+t\right)=1-4\)

\(\Rightarrow y=-3\)

\(x+y+z+t=1\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)+\left(-3\right)+\left(-1\right)+t=1\)

\(\Rightarrow\left(-6\right)+t=1\)

\(\Rightarrow t=7\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-3}=\frac{12}{4}=3\)

+) \(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\)

+)\(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{x}{3}=\frac{y-x}{7-3}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)

KL: x=9; y=21