giả sử ta chia được một số cho 0. Vậy:



 

"Khi ta chia một số cho 0, ta được kết quả là bao nhiêu?"

Ví dụ: Kết quả của phép tính 10 ?

Chúng ta có những sự tranh luận sau:

Nhìn vào phân số 1x và cho x nhỏ dần. Dễ thấy rằng khi x càng nhỏ thì phân số 1x càng lớn, vì vậy, ta gọi giá trị 10 là vô cực.

Toán học ký hiệu vô cực là ∞, vậy ta có kết quả của 10 là ∞.

Thoạt nhìn, tường chừng như vấn đề đã được giải quyết. Như vậy, ta có thể thấy rằng 20 tương đương với 2.10=2.∞=∞

Phép tính 2 nhân vô cực là vô cực là hoàn toàn hiển nhiên, đúng chứ ?

Nếu tôi có phép hợp giữa 2 tập vô cực, tôi sẽ có tập vô cực

Kết quả vô cực vẫn đúng với phép tính như 3.10;4.10 và nhiều nữa.

Nhưng một vấn đề xảy ra khi ta có phép tính 0.10

0 nhân cho bao nhiêu cũng bằng không, vì vậy ta có:
 

0.10=0.∞=0

Ôi, dễ quá, vấn đề giải quyết xong

Nhưng mặt khác, những quy luật của số học cho phép ta đơn giản
 

a.ba=b

Cho nên chúng ta phải có:
 

0.10=1

bằng cách đơn giản cho 0

Như vậy, với 2 phép tính khác nhau cho ra 2 kết quả khác nhau cùng một phép tính là 0.10

Đó là:
 

0.10=1

Và:
 

0.10=0

Ngoài ra, việc chia hết cho 0 còn dẫn đến nhiều kết quả sai như số i,e,0=1

Vấn đề ở đây là nếu ta công nhận việc chia một số cho số 0, thì ta không thể có kết quả
 

0.x=0;∀x

Và cả kết quả:
 

a.ba=b;∀a,b

Vì vậy, nếu phép tính 10 cho ra một giá trị, kể cả giá trị ∞, chúng ta vô tình tạo ra một mớ kết quả hỗn độn

Với tư cách là một nhà toán học, chúng ta có thể chọn quy luật mà chúng ta muốn, không phải tất cả sự lựa chọn nào cũng đều dấn đến những định lý, định đề. Quả thực như vậy, bạn có quyền tạo dựng một định lý rằng kết quả của 10 là ∞ nhưng bạn sẽ mất đi những quy luật rất hữu ích như a.ba=b

Với trường hợp vô cực này, ta có thể coi như giá trị đó không phải là con số, mà phụ thuộc vào khái niệm của những quy luật số học.

Như vậy ta có những kết luận sau:

- Đừng bao giờ chia một số cho 0

- Phân số 10 không tồn tại. 

đây đâu phải toán lớp 1

cũng ko phải bài toán lớp 2

đây mà là toán lớp 1 à

 toán lớp 1 à nói đi lớp mấy

Đây không phải toán lớp 1 đâu bạn

Tớ không biết vì tớ mới lớp 5

K mk nha

*Mio*

Tự đăng bài rồi tự làm luôn à bn .

Đây ko pk là Toán lớp nhá 

Học tôt nhé bn

# MissyGirl #

Vì cả 2 phép tính đều giống nhau

ta co : 1 + 1 = 2

1+ 1 = 2 

Ma 2 = 2

=> 1 + 1= 1+1 

1 đôi đũa +1 đôi đũa = 4 chiếc đũa

1 chiếc đũa +1 chiếc đũa = 1 đôi đũa

nhé nguyen phan khanh linh

bằng 2

Gì vậy 

Hp là gì

Gửi ai?????? 

Nên tỏ tình ở tin nhắn riêng 

Ai đồng ý ko 

1+1=2 

Đi mà hỏi người chế ra ấy 

1+1=2 vì 1+1=2

Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế.

Chứng minh 1+1 không bằng 2

Tuy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2.

Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.

Trước hết, ta cần có một số khái niệm cơ bản sau:

1. Tập hợp

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi làphần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.

Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…

“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…

Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…

Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).

2. Ánh xạ

Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ.

Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.

Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).

3. Xây dựng mô hình bài toán

Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:

Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.

Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).

Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

4. Kết luận

Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toándo con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).

Rất mong ý kiến đóng góp từ các bạn!

sao khi cậu đọc song rùi thì

 ví dụ như:bạn Nam có 1 viên bi,bạn Minh có số bi bằng nam.hỏi cả hai bạn có bao nhiêu viên bi

nên nó bằng 2

vì làm toán đúng