Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
△BEC có AD//BE
=> AD/BE = DC/BC (hệ quả thales) (1)
△BFC có AD//FC
=> AD/FC = BD/BC (hệ quả thales) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế, ta đc:
AD/BE + AD/FC = DC/BC + BD/BC
Mà DC = BD (D là trung điểm BC)
=> AD/BE + AD/FC = 1
=> AD.(1/BE + 1/FC) = 1
=> 1/BE + 1/FC = 1/AD
Note: Đề của bạn thiếu điều kiện D là trung điểm của BC òi nha.
Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AC//BD
=>ADBC là hbh
=>AD=BC và BD=AC
Xét tứ giác ABCE có
AE//BC
AB//CE
=>ABCE là hbh
=>AB=CE và AE=BC
Xét tứ giác ABFC có
AB//FC
AC//BF
=>ABFC là hbh
=>AB=CF và AC=BF
=>DE=2BC và DF=2AC và EF=2BA
=>ΔABC đồng dạng với ΔFED
=>S ABC/S FED=(AB/FE)^2=1/4
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Vẽ từ ba đỉnh A, B, C các đường thẳng song song nhau, ta được tam giác DEF bao ngoài tam giác ABC. Do tính chất các đường song song, tam giác DEF bao gồm tam giác ABC và thêm các phần hình tam giác bằng nhau bù ra ngoài, nên diện tích tam giác DEF bằng 2 lần diện tích tam giác ABC.
S_{DEF} = 2 S_{ABC}
what
Gọi đường thẳng qua A cắt BC tại D, qua B cắt CA tại E, qua C cắt AB tại F, ba đường thẳng này song song nhau.
Vì AD // BE nên theo Ta-lét trong tam giác CBE có:
CD/DB = CA/AE
Vì AD // CF nên theo Ta-lét trong tam giác BCF có:
BD/DC = BA/AF
Suy ra AE/AC = AF/AB
Do đó tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
Tương tự, ta có các phần diện tích ngoài tam giác ABC ghép lại bằng đúng diện tích tam giác ABC
Vậy SDEF = SABC + Sphần ngoài = SABC + SABC = 2SABC
Kết luận: SDEF = 2SABC, vì ba đường thẳng song song tạo ra các tam giác phụ có tỉ lệ tương ứng, tổng diện tích phần thêm ngoài tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABC.