x⁴+4x³+5x²+2x+1 = x(x³+4x²+5x+2)+1

Bút danh XXX

\(x^8+3x^4+4\)

\(=\left(x^8-x^6+2x^4\right)+\left(x^6-x^4+2x^2\right)+\left(2x^4-2x^2+4\right)\)

\(=x^4\left(x^4-x^2+2\right)+x^2\left(x^4-x^2+2\right)+2\left(x^4-x^2+2\right)\)

\(=\left(x^4+x^2+2\right)\left(x^4-x^2+2\right)\)

\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)

\(=\left(4x^4+2x^3+2x^2\right)+\left(2x^3+x^2+x\right)+\left(2x^2+x+1\right)\)

\(=2x^2\left(2x^2+x+1\right)+x\left(2x^2+x+1\right)+\left(2x^2+x+1\right)\)

\(=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

5x(x-1)-3y(x-1)

=5x²-5x-3xy+3y

  5x(x-1)-3y(x-1)

=5x²-5x-3xy+3y

Ta có biểu thức:

\(\left(\right. 5 x - 5 y \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right)\)

Bước 1: Phân tích nhân tử trong từng phần

Ở hạng tử đầu tiên \(5 x - 5 y\), ta thấy có thể đặt nhân tử chung là 5:

\(5 x - 5 y = 5 \left(\right. x - y \left.\right)\)

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu

\(\left(\right. 5 x - 5 y \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right) = 5 \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right)\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{5 \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)

9 nhân 8 bằng mấy

Đù lớp 7 mà trl lớp 8 hơi kì nhỉ

5(x-y)(x-2)

\(=\left(x^4+2x^3+3x^2\right)-\left(x^3+2x^2+3x\right)-\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=x^2\left(x^2+2x+3\right)-x\left(x^2+2x+3\right)-\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

=(x³+5³)-(x²+5x)

=(x+5)(x²-5x+25)-x(x+5)

=(x+5)(x²-5x+25-x)

=(x+5)(x²-6x+25)

Làm cách khác :D

x³ - x² - 5x + 125

Thử với x = -5 ta được :

(-5)³ - (-5)² - 5.(-5) + 125 = 0

Vậy -5 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho ( x + 5 )

Thực hiện phép chia x³ - x² - 5x + 125 cho ( x + 5 ) ta được x² - 6x + 25

Vậy x³ - x² - 5x + 125 = ( x + 5 )( x² - 6x + 25 )

\(x^2-2xy+5x-10y\)

\(=x\left(x-2y\right)+5\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x-2y\right)\)

\(x^2-2xy+5x-10y\)

\(=\left(x^2-2xy\right)+\left(5x-10y\right)\)

\(=x\left(x-2y\right)+5\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+5\right)\)

\(x-3\sqrt{x}+\sqrt{xy}-3y\)

\(=\left(x-3\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{xy}-3y\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+y\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+y\right)\)

Đề có sai không vậy

tớ vừa thấy câu này là gtln hoặc gtnn mà

\(x^3-5x^2+8x-4=\left(x^3-x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)+\left(4x-4\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)