2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy tập hợp A có 2 phần tử

2

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp A là 2

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)

\(\Leftrightarrow x=37\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 37

a)để A max thì 9-x min

do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0

do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8

Và A max=2016

b) B=x² ​-5\x²-2 => B= x²-2-3\x²-2 = 1-3\x²-2

vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x²-2 nguyên => x²-2 thuộc ước của 3

sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x

a/ mk chua tim ra , thong cam 

b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0

Ta có \(A=\frac{5x-7}{x-2}=\frac{5x-10+3}{x-2}=\frac{5\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{3}{x-2}=5+\frac{3}{x-2}\)

Để A nguyên thì \(5+\frac{3}{x-2}\)nguyên, mà 5 là số nguyên nên \(\frac{3}{x-2}\)nguyên.

\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Vậy [...]