Trong toán học, đa thức trên một vành (hoặc trường) K là một biểu thức dưới dạng tổng đại số của các đơn thức. Mỗi đơn thức là tích của một phần tử (được gọi là hệ tử hoặc hệ số) thuộc K với các lũy thừa tự nhiên của các biến.

Trong chương trình giáo dục phổ thông, thường xét các đa thức trên trường số thực, trong những bài toán cụ thể có thể xét các đa thức với hệ số nguyên hoặc hệ số hữu tỷ.

Ví dụ: f (x, y, z) = 2 x² y - 3 y² + 5 y z - 2 là một đa thức, với x, y và z là các biến.

Hàm số biểu diễn bởi một đa thức được gọi là hàm đa thức. Phương trình P = 0 trong đó P là một đa thức được gọi là phương trình đại số.

P/s: Xem thêm tại: Đa thức – Wikipedia tiếng Việt

Dung à mày (:

Ta có \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{b\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x^2+3x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{bx+2b}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow1=x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)\)

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}a+c=0\\3a+b+2c=0\\2a+2b+c=1\end{cases}}\)=> Chịu :)) Khó quá không làm được ... Hoặc do đề sai ;-;

Không sai == Trong sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 33 bài 123 ý c

T cũng chịu '-'

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔAHD∼ΔDCB(g-g)

b) Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH∼ΔBDA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DH}{DA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AD^2=DH\cdot DB\)

mà AD=BC(ABCD là hcn)

nên \(BC^2=DH\cdot DB\)

cảm ơn bạn

a: ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

mà \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)

b: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AB=AD

nên AB=BC

=>ΔBAC cân tại B

=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được;

AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4

hình như đề bài thiếu dữ kiện

à đúng r EF=20cn

a) Xét 2 tam giác BME và tam giác AHC 

có \(\widehat{BME}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{ABC}chung\)

nên 2 tam giác BME và tam giác AHC đồng dạng với nhau

b)

xét tam giác ABH

có AE là phân giác của góc BAH

nên \(\widehat{MAE}=\widehat{HAE}\)

có \(\widehat{MAE}+\widehat{CAE}=90^0\)

\(\widehat{HAE}+\widehat{CEA}=90^0\)

suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)do đó tam giác AEc cân tại C

c)

xét tam giác AHC có 

AD là tia phân giác của góc HAC

nên \(\frac{HD}{CD}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH\cdot CD=DH\cdot AC\)

lại có AC = EC

nên \(AH\cdot CD=EC\cdot AC\)

d)

chứng minh tương tự câu b

ta có tam giác ABD cân tại B

suy ra AB = BD

mà AC = EC

nên AB + AC  = BD + EC = BD + CD + ED = BC + DE

k mk đi

mk k lại

thanks

A B C H D E                               

Vi HD va HE lan luot la hinh chieu cua tam giac ABC nen

HD vuong goc voi AB

HE vuong goc voi AC

xet 2 tam giac ABH va tam giac AHD

co: goc BAH: chung

goc ADH = goc AHB = 90 do

Do do : tam giac ABH dong dang voi tam giac AHD (g-g)