Câu hỏi của Nhật Minh

Question

1: Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng 𝐴𝐼𝐵=90

Nguyễn Ngọc Uyển Nhi · Accepted Answer

=......................(tự bít nhosheshes:)))

Câu trả lời:

=......................(tự bít nhosheshes:)))

Nguyễn Ngọc Uyển Nhi · Answer

(tự bít nhó hé hé hé:)))

Câu trả lời:

(tự bít nhó hé hé hé:)))

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

BI là phân giác của góc ABC

=>$\hat{ABI}=\frac12\cdot\hat{ABC}$

Ta có: AI là phân giác của góc HAC

=>$\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{HAC}$

mà $\hat{HAC}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HCA}\right)$

nên $\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{ABC}$

Ta có: $\hat{IAB}+\hat{IBA}$

$=90^0-\hat{IAC}+\hat{IBA}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0$

=>ΔIAB vuông tại I

=>$\hat{AIB}=90^0$

Câu trả lời:

BI là phân giác của góc ABC

=>$\hat{ABI}=\frac12\cdot\hat{ABC}$

Ta có: AI là phân giác của góc HAC

=>$\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{HAC}$

mà $\hat{HAC}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HCA}\right)$

nên $\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{ABC}$

Ta có: $\hat{IAB}+\hat{IBA}$

$=90^0-\hat{IAC}+\hat{IBA}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0$

=>ΔIAB vuông tại I

=>$\hat{AIB}=90^0$