Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
AI là phân giác của góc HAC
=>\(\hat{IAC}=\frac12\cdot\hat{HAC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{IBA}+\hat{IAB}=\hat{IBA}+90^0-\hat{IAC}\)
\(=90^0+\frac12\cdot\hat{ABC}-\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0\)
=>ΔIAB vuông tại I
=>\(\hat{AIB}=90^0\)
AI là phân giác của góc HAC
=>\(\hat{HAI}=\hat{IAC}=\frac12\cdot\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HAC}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{HAI}=\hat{IAC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABI}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{IAB}+\hat{IBA}\)
\(=90^0-\hat{IAC}+\hat{IBA}\)
\(=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0\)
=>ΔIAB vuông tại I
=>\(\hat{AIB}=90^0\)
A B C H E D
Có thể thấy rằng DC + DE = EC < BC mà BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB + AC > DC + DE.
Đề sai rồi bạn.
=......................(tự bít nhosheshes:)))
(tự bít nhó hé hé hé:)))
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABI}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
Ta có: AI là phân giác của góc HAC
=>\(\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HAC}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HCA}\right)\)
nên \(\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
Ta có: \(\hat{IAB}+\hat{IBA}\)
\(=90^0-\hat{IAC}+\hat{IBA}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0\)
=>ΔIAB vuông tại I
=>\(\hat{AIB}=90^0\)
Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cho ta hai góc:
Góc HAB bằng góc HBC (tính chất đường cao trong tam giác vuông).
I thuộc phân giác góc B nên
IB thẳng với tia tạo góc bằng giữa HBC và ABC.
I cũng thuộc phân giác góc HAC nên
IA tạo góc bằng giữa HAC và HAB.
Như vậy, hai tia IA và IB lần lượt chia đôi các cặp góc phụ nhau trong tam giác vuông ABC. Tổng hai góc này bằng 90°.
Do đó, góc AIB bằng 90°.
Kết luận: AIB = 90°.