v~ tuần này ko giải nữa

biến đổi về dạng chuẩn rồi dùng t/c của dãy tỉ số bằng nhau

2) Đề thiếu rồi bạn.

3)

Ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=20\)

Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y.z=20\)

=> \(12k.9k.5k=20\)

=> \(540.k^3=20\)

=> \(k^3=20:540\)

=> \(k^3=\frac{1}{27}\)

=> \(k=\frac{1}{3}.\)

Với \(k=\frac{1}{3}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{1}{3}=4\\y=9.\frac{1}{3}=3\\z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;3;\frac{5}{3}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{4}.\frac{1}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)

\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{24}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{21.2+28.3-20}=\frac{106}{106}=1\)

\(\Rightarrow x=1.21=21;y=1.28=28;z=1.20=20\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\)\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

suy ra:  \(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)

hay   \(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

    \(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=1\)

suy ra:  \(\frac{2x}{42}=1\)\(\Rightarrow\)\(x=21\)

            \(\frac{3y}{84}=1\)  \(\Rightarrow\)\(y=28\)

            \(\frac{z}{20}=1\)\(\Rightarrow\)\(z=20\)

Tớ chỉ làm câu b thôi nhé

Nếu x/2=y/3,y/5=z/7 Suy ra y là 15 phần, x là 10 phần, z là 21 phần

92:(15+10+21)=2

x=2.10=20

y=2.15=30

z=2.21=42

Vì \(\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{9}\)(1)

     \(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)(2)

             Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{7}=\frac{y}{9}=\frac{z}{3}\)

       Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                \(\frac{x}{7}=\frac{y}{9}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{7-9+3}=-\frac{15}{1}=-15\)

\(\begin{cases}\frac{x}{7}=-15\\\frac{y}{9}=-15\\\frac{z}{3}=-15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-105\\y=-135\\z=-45\end{cases}\)

Vậy x=-105

       y=-135

       z=-45

Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{7}{9};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{9};\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{49}=\frac{y}{63};\frac{y}{63}=\frac{z}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{49}=\frac{y}{63}=\frac{z}{27}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{49}=\frac{y}{63}=\frac{z}{27}=\frac{x-y+z}{49-63+27}=\frac{-15}{13}\)

Suy ra: \(\frac{x}{49}=\frac{-15}{13}\Rightarrow x=-\frac{735}{13};\frac{y}{63}=\frac{-15}{13}\Rightarrow y=-\frac{945}{13};\frac{z}{27}=\frac{-15}{13}\Rightarrow z=-\frac{405}{13}\)