Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tiếp điểm của (O) với AB, cung AM và cung BM lần lượt là H, E và F
=> O, E, B và A, F, O thẳng hàng
Gọi bán kính (O) là x
=> OE = OF = OH = x và OH⊥AB
=> OA = OB = R - x
△OAB cân tại O => Đường cao OH đồng thời là trung tuyến
=> HA = HB = 1/2 AB = R/2
Xét △vuông AOH, áp dụng Pitago
x^2 + (R^2)/4 = (R - x)^2
x^2 + (R^2)/4 = R^2 + x^2 - 2Rx
2Rx = R^2 - (R^2/4)
x = 3R/8
Vẽ lục giác đều ngoại tiếp đường tròn tâm O. Khi đó 6 đường tròn cần vẽ chính là các đường tròn nội tiếp các tam giác tạo thành từ O với 2 đỉnh kề nhau của lục giác ngoại tiếp đó.
Và ta có mỗi tam giác đó là tam đều nên tâm của 6 tam giác nhỏ chính là trọng tâm của các tam giác đều đó. Khi đó bán kính của 6 tam giác đó:
\(R=\frac{1}{3}.Ro=\frac{1}{3}.9=3\)
Cho tui hỏi câu này toán lớp mấy dị ?
\(\frac{1}{\sqrt{r}}=\frac{1}{\sqrt{R}}+\frac{1}{\sqrt{R}}(\text{theo c}\hat{\text{o}}\text{ng th}ứ\text{c cho 3 v}\overset{ˋ}{\text{o}}\text{ng tr}\overset{ˋ}{\text{o}}\text{n ti}\overset{ˊ}{\hat{\text{e}}}\text{p x}\overset{ˊ}{\text{u}}\text{c ngo}\overset{ˋ}{\text{a}}\text{i}\)
Kết quả:
\(R_{1} \cdot R_{2} = r^{2} = \left(\right. 2 R \left.\right)^{2} = 4 R^{2}\)
✅ Giá trị nhỏ nhất của \(R_{1} \cdot R_{2}\) là \(4 R^{2}\).
Gọi bán kính hai đường tròn thay đổi là R1, R2
Đặt d là đường thẳng ngang, tâm O có tọa độ (0; R)
Vì đường tròn bán kính R1 tiếp xúc với d và tiếp xúc ngoài với (O) nên khoảng cách ngang từ tâm nó đến O là 2√(RR1)
Tương tự với R2 là 2√(RR2)
Để hai đường tròn R1, R2 tiếp xúc ngoài nhau, chúng nằm hai phía của O, ta có
R(√R1 + √R2)^2 = R1R2
Đặt x = √(R1/R), y = √(R2/R)
Suy ra xy = x + y
=> (x - 1)(y - 1) = 1
Khi đó xy = x + y = 2 + (x - 1) + (y - 1) ≥ 2 + 2 = 4
Dấu bằng xảy ra khi x - 1 = y - 1 = 1
=> x = y = 2
=> R1 = R2 = 4R
Vậy giá trị nhỏ nhất của R1.R2 là
R1.R2 = 4R.4R = 16R^2
Đáp số 16R^2, đạt được khi R1 = R2 = 4R.