K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a) Chứng minh OI là tia phân giác góc AOD.
I là trung điểm của AD nên IA = ID.
O là trung điểm của CD vì CD là đường kính, do đó OC = OD.
Xét hai tam giác OIA và OID:
Vì OI là đường trung trực của AD trong tam giác AOD nên OI chia đôi góc AOD.
Vậy OI là tia phân giác của góc AOD.
b) Chứng minh SA là tiếp tuyến của (O).
S nằm trên tiếp tuyến tại D của đường tròn nên SD vuông góc với OD.
Ở câu a ta đã có OI là phân giác của góc AOD, nghĩa là tam giác AOD đối xứng qua đường OI, nên góc ODA bằng góc DAO.
Trong tam giác vuông SD O, ta xét hai góc:
Mà góc ODA = góc DAO nên hai góc trên bằng nhau:
góc SDA = góc SAO.
Từ đó suy ra đường thẳng SA vuông góc với OA.
Vì SA vuông góc OA tại A nên SA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
a: Chứng minh \(O I\) là tia phân giác \(\angle A O D\)
\(A I = I D = \frac{A D}{2}\)
b: Chứng minh \(S A\) là tiếp tuyến tại \(A\)
\(\angle OAS=\angle OIA\left(\right.\text{do}OI\text{ l}\overset{ˋ}{\text{a}}\text{ ph}\hat{\text{a}}\text{n gi}\overset{ˊ}{\text{a}}\text{c}\left.\right)\)
mik khum vẽ hình đc nha bn
a: ΔOAD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là phân giác của góc DOA
b: Xét ΔODS và ΔOAS có
OD=OA
\(\hat{DOS}=\hat{AOS}\)
OS chung
Do đó: ΔODS=ΔOAS
=>\(\hat{ODS}=\hat{OAS}\)
=>\(\hat{OAS}=90^0\)
=>SA là tiếp tuyến của (O)
Cách vẽ hình: Vẽ đường tròn tâm O đường kính CD, lấy A trên đường tròn sao cho CA < AD, lấy I là trung điểm AD, vẽ tiếp tuyến tại D, đường thẳng OI cắt tiếp tuyến đó tại S, nối SA.
a) Chứng minh OI là tia phân giác ∠AOD
Ta có OA = OD, vì cùng là bán kính của (O)
Tam giác AOD cân tại O
I là trung điểm của AD
Trong tam giác cân AOD, đường trung tuyến OI đồng thời là đường phân giác
Suy ra ∠AOI = ∠IOD
Vậy OI là tia phân giác ∠AOD
b) Chứng minh SA là tiếp tuyến của (O)
Vì S nằm trên OI nên ∠DOS = ∠SOA
Xét tam giác ODS và tam giác OAS có
OD = OA, vì cùng là bán kính
OS chung
∠DOS = ∠SOA
Suy ra tam giác ODS = tam giác OAS
Do SD là tiếp tuyến tại D nên OD ⟂ SD, suy ra ∠ODS = 90°
Suy ra ∠OAS = 90°
Vậy OA ⟂ SA, nên SA là tiếp tuyến của (O) tại A.