Gọi góc đề bài cho là góc AOB, OE là phân giác của góc AOB, OF là tia đối của tia OE

Gọi OC là tia đối của tia OA, OD là tia đối của tia OB

=>\(\hat{COD}\) là tia đối của góc AOB

Ta có: \(\hat{FOC}=\hat{AOE}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{DOF}=\hat{BOE}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOE}=\hat{BOE}\) (OE là phân giác của góc AOB)

nên \(\hat{FOC}=\hat{DOF}\)

=>OF là phân giác của góc DOC

=>ĐPCM

Trường hợp 1:  M và A khác phía đối với OB

O B D E M A C

OC là phân giác góc AOB  

=> góc AOC = góc BOC = 40⁰

=> góc DOE = góc COB = 40⁰  (đối đỉnh)

Vậy góc EOM = góc DOM - góc DOE = 90⁰ - 40⁰ = 50⁰

Trường hợp 2:  M và A cùng phía với OB

M O D B E C A

OC là phân giác góc AOB

=>  góc AOC = góc BOC = 40⁰

=>  góc DOE = góc COB = 40⁰  (đối đỉnh)

Vậy góc EOM = góc DOE + góc DOA = 40⁰ + 90⁰ = 130⁰

\(-1-\frac{1}{2}-2-\frac{2}{3}< x< -3-\frac{3}{4}\)

\(\frac{-6-3-12-4}{6}< x< \frac{-12-3}{4}\)

\(-\frac{25}{6}< x< -\frac{15}{4}\)

\(-4^1_6< x< -3^3_4\)

=> x = -2

A B C O 1 2 1 2 1 1

a) (thay vô y như toán đại í )

t.g OBC có: O1^+B1^+C1^=180 độ => O1^=180 độ - B^1-C1^

t.g ABC có: A1^+B2^+B^1+C^2+C1^=180 độ

=> A1^+B^2+C^2=180 độ - B^1-C^1=O1^

=> BOC^=BAC^+ABO^+ACO^

b) B2^+C2^=90 độ - A1^:2 

=> B2^+C^2= 90 độ - (180 độ  - B1^ - B2^ - C1^ - C2^):2

=> B2^+C2^= 90 độ - 90 độ +(B1^+B2^+C2^+C1^):2

=> B2^+C2^=B2+(C1^+C2^):2 ( vì BO là tia p.g của ABC^)

=> C2^=(C1^+C2^):2 => CO là tia p/g của ACB^

có mấy cái t vt: B^1 tức là góc B1 đó, vt nhầm :((

A B C O K

a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK

                 => \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\)    (1)

               + \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC

                  =>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)

Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)

hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)

=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)

 Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)

Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)

Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB

=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)

Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)

=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)

=> CO là tia phân giác của góc ACB

thank you